前夫突然死亡，其遗产的归属需根据具体情况判断，主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 有合法有效遗嘱的情况

   • 遗嘱继承人：如果前夫生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将按照遗嘱的分配原则由指定的继承人继承。这些继承人可以是子女、父母或其他亲属，甚至可以是非亲属。但需注意，已离婚的配偶通常不再作为配偶享有继承权，除非遗嘱中特别说明离婚后仍按遗嘱执行。
   • 特殊情况：若遗嘱中明确表示前妻（即您）有权继承部分或全部遗产，则您可以依据遗嘱获得相应份额。

2. 无合法有效遗嘱的情况（法定继承）

   • 法定继承人顺序：
     1. 第一顺序继承人：包括子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母。他们平等地享有继承权。由于您与前夫已经离婚，您不再是配偶，因此不参与法定继承。
     2. 第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由兄弟姐妹、祖父母和外祖父母继承。
   • 实际继承人确定：遗产将由前夫的子女（如有）、父母以及可能存在的其他第一顺序继承人继承。如果第一顺序继承人都不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。

3. 特殊情况的遗产分配原则

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：在分配遗产时，应当予以照顾，确保其基本生活需求。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：可以多分遗产，以体现其对被继承人的贡献。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：应当不分或者少分遗产，以惩罚其不履行扶养义务的行为。
   • 继承人之间协商同意的：也可以不均等分配遗产，尊重继承人的自主意愿。

4. 胎儿的预留份额

   • 如果前夫去世时，其配偶（非您，若存在其他婚姻关系）已怀孕，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是活体的，该份额由其继承；是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

5. 债务的清偿

   • 前夫生前所负的个人债务，需用其遗产进行清偿。若遗产不足以清偿全部债务，则各债权人按比例受偿。清偿债务后剩余的遗产，方可根据上述规则进行分配。

建议：

• 面对遗产继承问题，建议您仔细审查是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并确认其法律效力。
• 明确法定继承人的身份和份额，确保遗产分配的公平合理。
• 处理遗产前需先清偿债务，避免引发不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和指导。