银行工作人员盗取客户存款属于严重的违法犯罪行为，客户可通过以下途径处理，并依法追究相关人员责任：

1. 立即报警并固定证据
   客户发现存款被盗后，应第一时间向公安机关报案，并提供银行流水、账户交易记录、监控录像等证据。公安机关将立案侦查，若查实工作人员利用职务便利窃取资金，可能构成职务侵占罪或盗窃罪（根据金额和手段区分）。若涉及伪造客户签名、伪造凭证等行为，还可能构成伪造金融票证罪。

2. 要求银行承担民事赔偿责任
   根据《商业银行法》第六条，银行对客户存款负有安全保障义务。若因银行内部管理漏洞（如系统漏洞、权限滥用、监控失效等）导致客户资金损失，银行需承担违约责任或侵权责任。客户可要求银行全额赔偿本金及利息，并可主张因维权产生的合理费用（如律师费、诉讼费）。

3. 向银保监会投诉或举报
   客户可向当地银保监会分支机构提交书面投诉材料，要求对银行内部管控失职行为进行调查。银保监会将根据《银行业监督管理法》对银行作出行政处罚（如罚款、责令整改），并督促银行配合追回损失。

4. 通过诉讼程序主张权利
   若银行拒绝赔偿或推诿责任，客户可直接向法院提起民事诉讼，以银行为被告要求赔偿。诉讼中需重点证明：

   • 存款被盗的事实（通过交易记录、报警回执等）；
     
   • 银行未尽到安全保障义务（如未落实双人复核、未及时冻结异常账户等）；
     
   • 损失与银行过错存在因果关系。
     若银行存在故意或重大过失，法院可能支持客户关于惩罚性赔偿的诉求。

补充说明：

• 若工作人员与外部人员勾结作案，可能构成共同犯罪，需一并追究刑事责任。
  
• 客户在维权过程中应注意保留所有原始证据（如短信通知、对账单原件），避免银行以“客户泄露密码”等理由抗辩。
  
• 若涉及跨境盗刷，还需根据《涉外民事关系法律适用法》确定准据法，但银行的安全保障义务原则不受影响。

如有具体案件细节（如金额、作案手段等），可进一步向我说明，我将结合证据链分析维权策略。