结论：甲方直接签合同的发包单位，在多数情况下，其工程或项目部分会归总包单位管理，但具体管理范围和责任需依据合同约定和法律规定来确定。

分析说明：

1. 法律依据与合同约定：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》及相关法规，建筑工程总承包单位在承包工程后，可以将部分工程发包给具有相应资质的分包单位，但需经建设单位（即甲方）认可。这表明，甲方在发包过程中有一定的主导权，但一旦总包单位确定，分包单位（包括甲方直接签约的发包单位，若该单位被纳入总包管理范畴）通常需接受总包单位的管理。
   • 合同是双方权利义务的法律依据。如果甲方与总包单位的合同中明确约定了总包单位对甲方直接签约的发包单位的管理责任，那么总包单位就需按照合同约定进行管理。

2. 总包单位的管理责任：

   • 质量与安全管理：总包单位需确保整个工程项目的质量符合合同约定及相关标准，对分包工程的质量问题承担连带责任。同时，总包单位还需对分包工程的安全生产进行监督和管理。
   • 进度与协调管理：总包单位应协调各分包单位之间的工作，确保工程项目的顺利进行。如果甲方直接签约的发包单位是项目的一部分，那么总包单位需监督其按照合同约定的工期完成工程任务。
   • 资料与验收管理：总包单位应要求分包单位提交完整的工程技术资料，以便进行工程验收和备案。在分包工程完工后，总包单位应组织相关人员进行验收。

3. 特殊情况下的管理：

   • 如果甲方直接签约的发包单位是独立于总包单位之外的，且合同中明确约定了该单位不接受总包单位的管理，那么总包单位对该单位的管理责任可能会受到限制。但这种情况较为特殊，且通常需要在合同中明确约定。
   • 在某些情况下，甲方可能直接与某些专业分包单位签约，但为了项目的整体协调和管理，甲方可能会要求这些专业分包单位在某种程度上接受总包单位的协调和管理。这种情况下，总包单位的管理责任可能相对有限，但仍需承担一定的协调职责。

行动建议：

• 明确合同条款：在签订合同时，应明确总包单位对甲方直接签约的发包单位的管理责任、范围和方式，以避免后续纠纷。
• 加强沟通协调：在项目实施过程中，总包单位应与甲方直接签约的发包单位保持密切沟通，确保工程项目的顺利进行。
• 依法履行管理职责：总包单位应依法履行对分包单位的管理职责，确保工程质量、安全和进度符合合同约定和相关标准。

后续思考：在实际操作中，甲方直接签约的发包单位与总包单位之间的关系可能因项目性质、合同约定和法律规定等因素而有所不同。因此，在处理具体问题时，需结合实际情况进行具体分析。如果你有更具体的合同条款或项目情况，可以直接向我咨询，以便提供更准确的法律建议。