结论前置：公司欠薪时，劳动者申请劳动仲裁的时间主要取决于劳动关系是否存续以及欠薪的具体情况。一般情况下，仲裁时效为一年，但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，仲裁时效不受一年限制，劳动关系终止后需在一年内提出。

详细分析：

1. 仲裁时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。这一时效期间从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，若公司每月固定日期发放工资，但某月未按时发放，则从该日起，劳动者知道自己的权利被侵害，仲裁时效开始计算。

2. 劳动关系存续期间的特殊规定：

   • 在劳动关系存续期间，若因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁的时效不受上述一年期限的限制。这意味着，只要劳动者与用人单位的劳动关系仍然存续，且存在拖欠工资的情况，劳动者可以随时提出仲裁申请，不受时间限制。

3. 劳动关系终止后的规定：

   • 如果劳动关系已经终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。超过这个期限，若对方以超过仲裁时效抗辩，劳动者的仲裁请求可能无法得到支持。

4. 仲裁时效的中断与中止：

   • 在某些特定情况下，如劳动者向公司主张过权利，或因不可抗力等事由耽误了时间，仲裁时效期间可能会被中断或中止。中断后，仲裁时效期间重新计算；中止后，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

5. 实际操作建议：

   • 及时沟通协商：在发现公司欠薪后，劳动者首先应与用人单位进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决问题。这有助于维护双方的关系，并可能更快地解决欠薪问题。
   • 尽早申请仲裁：如果协商无果，劳动者应尽早申请劳动仲裁，以避免证据丢失或时效过期等风险。在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集与劳动关系及拖欠工资相关的证据，如劳动合同、工作记录、工资单、银行流水等。
   • 关注仲裁进展：在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁庭的工作，及时、全面地提供相关证据和材料，以确保仲裁程序的顺利进行。同时，了解并关注仲裁过程中的各个时间节点，对于维护自身合法权益至关重要。

特殊情况说明：

• 部分地区可能规定拖欠工资达到一定金额才能申请仲裁，具体数额需参照当地法律法规。因此，在决定申请仲裁前，建议查询并了解当地的详细规定。

法律后果提示：

• 若劳动者未在规定的仲裁时效期间内提出仲裁申请，且对方以超过仲裁时效抗辩，劳动者的仲裁请求可能无法得到支持。因此，劳动者应充分了解并合理运用仲裁时效的相关规定，以确保自己的合法权益得到有效保障。

综上所述，公司欠薪时劳动者申请劳动仲裁的时间主要取决于劳动关系是否存续以及欠薪的具体情况。劳动者应根据自身情况及时采取行动，并准备好相关证据材料以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。