您好，关于有独立请求权的第三人（这里您可能指的是无独立请求权的第三人，因为“有独三”通常指有独立请求权的第三人，其参加诉讼方式与无独立请求权第三人不同，以下我按照无独立请求权的第三人来解答）申请参加诉讼的时间，这确实是一个涉及诉讼程序的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一审程序中的参加时间
原则规定： 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第八十一条，无独立请求权的第三人（简称“无独三”）有权在一审判决作出前申请参加诉讼。这意味着，从案件开始审理到一审宣判之前的任何阶段，只要符合条件，无独三都可以申请加入诉讼。
具体情形分析：
案件受理后、开庭审理前： 在这个阶段，如果无独三得知案件情况，并认为与案件处理结果有法律上的利害关系，可以向法院提出申请参加诉讼。例如，在买卖合同纠纷中，运输公司作为无独三，在案件受理但尚未开庭时，发现案件的审理结果可能影响到自己基于运输合同应向买方主张的运费支付问题，此时就可以向法院申请参加诉讼。
开庭审理过程中： 随着庭审的进行，一些原本未意识到与案件有利害关系的主体可能会发现自己存在法律上的牵连。比如，在侵权纠纷案件中，某产品制造商作为无独三，在庭审调查阶段了解到案件涉及的产品质量问题可能与自己的生产工艺有关，且案件处理结果可能影响自己的声誉和后续业务，那么它可以在庭审过程中及时向法院提出参加诉讼的申请。
法庭辩论终结前： 这是无独三参加诉讼的一个重要时间点限制。法庭辩论终结意味着案件的主要事实和法律问题已经基本呈现并经过了双方的充分讨论。在此之后，原则上不再允许新的当事人加入诉讼，以保证诉讼程序的稳定性和效率。但如果无独三因不可归责于自身的原因未能在此之前参加诉讼，且有证据证明案件处理结果与其有法律上的利害关系，也可以向法院说明情况，由法院决定是否准许其参加诉讼。
二审程序中的特殊情况
一般不允许参加： 二审程序主要是对一审裁判的正确性进行审查，原则上不再接纳新的当事人参加诉讼，以维护诉讼程序的安定性和既判力。
例外情形： 如果无独三在一审中未被通知参加诉讼，且在二审中发现案件处理结果与自己有法律上的利害关系，可以向二审法院申请参加诉讼。二审法院会根据具体情况进行审查，若认为其确实与案件有重大利害关系，且一审未通知其参加诉讼属于程序瑕疵，可能会裁定撤销原判决，发回重审，让无独三在一审程序中重新参与诉讼；或者在查清事实的基础上，直接作出相应处理。
综上所述，无独三申请参加诉讼的时间主要集中在一审程序中，从案件受理到一审宣判前的任何阶段都有可能。而在二审程序中，原则上不再接纳新的当事人，但存在例外情形。希望这个解答能够帮助您更好地理解无独三参加诉讼的时间问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。