房子在出租期间出售是合法的，但这一过程必须严格遵守相关法律法规，以确保租赁双方的合法权益得到充分保护。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力，这即为“买卖不破租赁”的原则。该原则确保了租户在租期内的居住稳定，即使房屋所有权发生转移，原租赁合同对新房东依然具有法律约束力，新房东不能随意要求租户搬离。

二、房东的义务与责任

1. 通知义务：房东在决定出售出租房屋时，应提前在合理期限内（通常认为提前15日左右较为合理）通知承租人房屋即将出售的情况。这一通知应以书面形式进行，确保承租人能够及时获知并作出相应准备。

2. 保障承租人优先购买权：在同等条件下，承租人享有优先购买权。房东在出售房屋时，应充分尊重并保障承租人的这一权利。如果承租人表示愿意以与其他购买人相同的条件购买该房屋，房东应将房屋出售给承租人。若房东未依法通知承租人，侵害了承租人的优先购买权，承租人有权请求房东承担赔偿责任。

3. 购房合同注明租赁情况：在签订购房合同时，房东应明确注明该房产当前处于出租状态，以及租赁合同的详细情况，包括租期、租金等关键条款。这有助于新房东了解并接受原租赁合同的约束。

三、承租人的权益保护

1. 继续履行租赁合同：即使房屋在租赁期间被卖出，原有的租赁合同仍然有效，新的所有者必须尊重并继续履行原租赁合同，直至租赁期限届满。承租人有权按照原租赁合同约定的条件继续使用房屋。

2. 行使优先购买权：承租人在接到房东出售房屋的通知后，有权在合理期限内（通常为15日）表示是否愿意购买该房屋。如果承租人愿意以与其他购买人相同的条件购买，房东应将房屋出售给承租人。

四、特殊情况处理

1. 承租人放弃优先购买权：如果承租人在得知房屋出售事宜后，明确表示放弃优先购买权，房东则可以将房屋出售给其他人。这一放弃应以书面形式进行，以避免后续可能出现的纠纷。

2. 房屋按份共有人优先购买权：如果房屋存在按份共有人，在同等条件下，按份共有人的优先购买权可能会优先于承租人的优先购买权。房东在处理这种情况时，应充分考虑并尊重按份共有人的权利。

五、建议与总结

为避免可能出现的纠纷，建议在出售房产前与租户进行充分沟通，并在租赁合同中尽可能对相关事项进行明确约定。同时，房东应严格遵守法律法规和合同约定，确保在出售房屋的过程中各方的权益得到妥善保护。对于承租人来说，应了解自身权益，及时行使权利并履行义务，以维护双方的合法权益。

总结来说，房子在出租期间出售是合法的，但必须遵循“买卖不破租赁”的原则，并保障承租人的优先购买权。房东在出售房屋时，应提前通知承租人，并在购房合同中注明租赁情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。