结论：偷盗被派出所拘留1天是否会留案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留案底；如果是刑事拘留且后续被认定有罪，则会留案底。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 定义与性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种。它通常针对的是较轻的违法行为，如轻微的偷盗行为但尚未构成犯罪。
- 影响：行政拘留的记录会保存在公安机关的治安部门，但不会记入个人档案，也不会形成刑事犯罪记录（即“案底”）。因此，行政拘留对个人未来的就业、升学等一般不会有直接影响。然而，如果未来涉及政审或特殊岗位招聘，可能会要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留的记录可能会被查询到，对政审结果产生一定影响。
刑事拘留的情况：
- 定义与性质：刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，适用于现行犯或者重大嫌疑分子。当公安机关认为某人有重大作案嫌疑时，可以先行拘留。在偷盗案件中，如果盗窃行为涉嫌犯罪，且公安机关认为有逮捕必要，就可能会采取刑事拘留措施。
- 后续处理与案底：
- 如果经过调查，发现嫌疑人确实存在犯罪行为并需要追究刑事责任，那么案件将移送检察机关提起公诉，最终由法院进行审判。若被判有罪，则会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。
- 如果经过侦查，发现嫌疑人没有犯罪事实或者不需要追究刑事责任，那么会撤销案件，释放被拘留人。在这种情况下，虽然经历了刑事拘留，但并不会留下案底。不过，公安系统内部可能仍会留存相关案件记录信息，这些信息在特定情况下（如司法机关办案需要）可能被查询。
特殊情况考虑：
- 未成年人犯罪记录封存：如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。这在一定程度上保护了未成年人的隐私和未来发展。
建议与提醒：
- 如果您或您身边的人因偷盗被派出所拘留，首先需要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关咨询或要求出具相关法律文书来确认。
- 如果是行政拘留，一般不必过于担心案底问题，但应引以为戒，遵守法律法规，避免再次违法。
- 如果是刑事拘留，且您认为自身并未犯罪或证据不足，应及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。在后续的法律程序中，积极配合调查，提供有利证据，争取无罪或减轻处罚的结果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。