结论：长期逾期行为本身通常不会直接导致被抓或通缉，但若涉及恶意透支、贷款诈骗、拒不执行判决等刑事犯罪行为，且犯罪嫌疑人逃避侦查或拒不履行法律义务，则有可能面临被抓或通缉的风险。
一、逾期的性质与后果
民事债务逾期：
- 普通的信用卡逾期、贷款逾期等主要构成民事违约，债权人（如银行）会通过民事途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求债务人偿还欠款及可能产生的利息、违约金等。
- 逾期行为会对个人信用记录产生负面影响，可能影响未来申请贷款和信用卡，但一般不会直接导致被抓或通缉。
特殊情况下的刑事责任：
- 信用卡恶意透支：若信用卡持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚，包括被抓和通缉的风险。
- 贷款诈骗：以非法占有为目的，诈骗银行或其他金融机构的贷款，数额较大的，构成贷款诈骗罪，同样可能面临被抓和通缉。
- 拒不执行判决、裁定罪：若法院判决欠款人偿还债务，但欠款人有能力执行而拒不执行，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，也有可能被抓和通缉。
二、被抓或通缉的条件与程序
- 被抓条件：公安机关在立案侦查后，认为犯罪嫌疑人需要逮捕的，可以依法进行逮捕。这通常发生在犯罪嫌疑人涉嫌刑事犯罪，且证据充分的情况下。
- 通缉条件：公安机关在立案侦查后，认为犯罪嫌疑人需要逮捕而在逃的，有权发布通缉令进行通缉。通缉令的发布需经过严格的法律程序，确保通缉的合法性和准确性。
三、如何避免法律纠纷与被抓或通缉的风险
- 及时沟通：若因特殊原因无法按时还款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款或分期付款等，以避免逾期行为升级为刑事犯罪。
- 合规使用信贷产品：避免恶意透支，确保在规定的限额和期限内还款，维护良好的信用记录，减少被银行追责的风险。
- 遵守法律判决：若银行起诉并胜诉，应严格遵守法院的判决，按时偿还债务，避免引发刑事追究和被抓或通缉的风险。
- 了解法律后果：在逾期前，应了解逾期可能带来的法律后果，包括民事违约责任和可能的刑事责任，以便做出明智的决策。
四、总结与建议
长期逾期行为本身通常不会直接导致被抓或通缉，但若涉及刑事犯罪行为或拒不履行法律义务，则有可能面临这些风险。因此，我建议你：
- 保持良好的信用记录和消费习惯，避免逾期行为的发生。
- 若因特殊原因无法按时还款，及时与银行沟通并寻求解决方案。
- 遵守法律法规，避免涉及刑事犯罪行为。
- 如有任何疑问或担忧，直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。