结论：仅根据目前描述的情况，不能直接判定被家暴妻子将二儿子留在婆家由奶奶带的行为犯法，但该行为可能涉及一些法律和道德层面的考量，需要结合具体情况进一步分析。

法律分析：

1. 父母对子女的抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母之间的婚姻状况或个人行为而免除。
   • 在本案例中，被家暴妻子作为二儿子的母亲，理论上应承担抚养义务。然而，她因遭受家暴而带大儿子回娘家，这一行为本身可能是出于保护自身和子女安全的考虑。

2. 家暴情况下的特殊考量：

   • 家暴是严重的违法行为，受害者有权寻求法律保护，包括申请保护令、离婚等。
   • 在家暴环境下，受害者可能面临生命安全威胁，此时将子女暂时安置在安全环境（如婆家，假设婆家环境安全且愿意照顾）可能是一种合理的选择，尽管这并不免除其长期的抚养义务。

3. 奶奶照顾二儿子的合法性：

   • 奶奶作为二儿子的祖父母，在父母无法履行抚养义务时，有义务协助抚养（在有能力且愿意的情况下）。
   • 如果奶奶愿意并能够照顾二儿子，且这一安排没有对二儿子的身心健康造成不良影响，那么这种临时安排在道德和法律上可能是可接受的。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被家暴妻子长期不履行抚养义务，且没有合理的理由（如家暴导致的无法履行），那么她可能面临法律责任，包括被要求支付抚养费、被追究遗弃罪等（在情节严重的情况下）。
   • 然而，在本案例中，由于存在家暴这一特殊情况，法律在判断时会更加综合考虑各种因素。

建议：

• 被家暴妻子应尽快寻求法律援助，包括申请保护令、咨询离婚事宜等，以保护自己和子女的安全。
• 在处理家暴问题的同时，应与婆家沟通，确保二儿子的抚养和照顾得到妥善安排。
• 如果可能，应寻求社会支持或专业机构的帮助，以减轻个人负担并确保子女的健康成长。

后续行动：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己和子女的权益。