结论：工伤员工在一般情况下不能被随意开除公职，但存在特定情形下用人单位可以依法解除劳动合同的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤员工的一般保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，工伤员工在医疗期内、停工留薪期内以及被鉴定为伤残等级后，享有相应的法律保护，用人单位不得随意解除劳动合同。这是为了保障工伤员工的合法权益，确保其能够得到及时的治疗和康复，并获得相应的经济补偿。

2. 用人单位可以解除劳动合同的特定情形：

   • 试用期不符合录用条件：如果工伤员工在试用期内被证明不符合录用条件，且该条件与工伤无关，用人单位可以解除劳动合同。但需注意，此情形下的解除需符合法定程序，且不得因工伤而歧视员工。
   • 严重违反规章制度：如果工伤员工严重违反用人单位的规章制度，且该行为与工伤无关，用人单位在履行法定程序后，可以解除劳动合同。这要求用人单位有明确的规章制度，并确保员工知晓并同意遵守。
   • 严重失职、营私舞弊：如果工伤员工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，且该行为与工伤无关，用人单位可以解除劳动合同。这要求用人单位能够证明员工的失职或营私舞弊行为，并评估其造成的损害程度。
   • 被依法追究刑事责任：如果工伤员工被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。这是基于法律对犯罪行为的制裁，与工伤状态无关。
   • 劳动合同期满或法定终止情形：如果工伤员工的劳动合同期满，或者存在其他法定终止情形（如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等），用人单位可以终止劳动合同。但需注意，对于被鉴定为伤残等级的工伤员工，用人单位在终止劳动合同时需支付相应的经济补偿和伤残就业补助金。

3. 用人单位违法解除劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位违反法律法规的规定，随意解除工伤员工的劳动合同，将面临法律责任。工伤员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工的工资水平和在用人单位的工作年限。

建议：

• 对于工伤员工而言，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到保障。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，不得随意解除工伤员工的劳动合同。在解除劳动合同时，应确保符合法定程序和条件，并支付相应的经济补偿和伤残就业补助金（如适用）。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。