结论前置：
- 包工头挂靠公司承接工程项目，若未取得相应资质或违反法律法规规定，则是不合法的。
- 若包工头具备相应资质，或挂靠有资质的公司并合规操作，则承包行为合法。
法律分析：
一、不合法的情形及法律依据
无资质挂靠：
- 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。包工头若不具备相应资质，挂靠公司承接工程项目，即违反了该规定，属于违法行为。
违法分包和转包：
- 依据《中华人民共和国建筑法》第二十八条和第二十九条，禁止承包单位将其承包的全部或部分建筑工程转包给不具备相应资质条件的单位，包括以分包名义的转包行为。若包工头挂靠公司后，将工程转包或违法分包给其他无资质单位或个人，同样构成违法。
合同效力：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第一条，若包工头未取得建筑业企业资质或者超越资质等级承包工程，或者借用有资质建筑施工企业名义承包工程，其与发包方或转包方签订的建设工程施工合同将被认定为无效。
二、合法的情形及条件
具备相应资质：
- 若包工头本身具备相应的施工资质，且在其资质等级许可的业务范围内承揽工程，则其承包行为合法。
合规挂靠：
- 若包工头挂靠有资质的公司，并以该公司名义承包工程，同时严格遵守相关法律法规和合同约定，如按时完成工程建设任务、确保工程质量符合约定标准等，则其承包行为也是合法的。但需注意，挂靠行为本身存在法律风险，且可能因公司管理不善、资金链断裂等问题导致工程烂尾或纠纷频发。
三、法律后果及建议
法律后果：
- 对于不合法的挂靠行为，相关部门将依法进行处罚，包括责令改正、没收违法所得、罚款、停业整顿、降低资质等级乃至吊销资质证书等。同时，因合同无效导致的损失，挂靠人与被挂靠企业可能需承担连带赔偿责任。
建议：
- 对于包工头而言，应通过合法途径取得相应资质和证书，以合规方式参与市场竞争。若选择挂靠公司承接工程，应确保挂靠公司具备相应资质且信誉良好，同时签订详细的挂靠协议，明确双方权利义务及风险分担方式。
- 对于发包人而言，在选择承包商时应仔细审查其资质和信誉情况，确保承包商具备相应的施工资质和良好的业界口碑。同时，应订立书面合同，明确双方的权利和义务，特别是关于工程质量、工期、价款支付等方面的条款。
实际操作中的注意事项：
- 在承包过程中，包工头应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程的顺利进行和质量安全。
- 若遇任何疑问或纠纷，应及时向我咨询以获取法律帮助，确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，包工头挂靠公司承接工程项目的合法性取决于其是否具备相应资质以及是否遵守相关法律法规和合同约定。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程的顺利进行和质量安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。