即使没有签订书面劳动合同，双方仍有可能构成雇佣关系（即劳动关系），关键在于是否满足劳动关系的实质要件并通过相关证据进行佐证。以下从不同角度为你详细分析：

可能构成劳动关系的情况

1. 符合劳动关系实质要件
   • 主体适格：用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或国家机关、事业单位、社会团体；劳动者则需达到法定就业年龄，具有劳动能力，且未超过法定退休年龄。例如，一家合法注册的公司雇佣了一名年满18周岁、具备正常劳动能力的员工，即便未签合同，双方主体也是适格的。
   • 管理与被管理关系：劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。如某公司员工虽未签约，但需遵循公司考勤、工作规范，并按公司安排完成任务，定期领取工资，即表明存在管理与被管理关系。
   • 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务经营活动的有机组成部分。例如，建筑工地上的工人虽未签合同，但他们的工作直接关联到建筑公司的工程项目，因此可能构成劳动关系。
2. 实际履行劳动法权利义务：即便没有书面合同，如果劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资，且双方在实际行为中体现了劳动法的其他相关规定（如工作时间、休息休假、社会保险等），这种关系仍可被视为劳动关系。
3. 参考认定劳动关系的证据
   • 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行工资发放明细、单位盖章的工资条等，这些能证明用人单位定期向劳动者支付报酬，反映双方存在经济上的从属关系。
   • 用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件：如工作证、服务证等，是认定劳动关系的重要依据。
   • 劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录可以证明劳动者有进入该单位工作的意愿，且用人单位有招用劳动者的行为。
   • 考勤记录：单位的考勤表、打卡记录等，能体现劳动者接受单位的管理和工作安排，遵守单位的工作时间规定。
   • 其他劳动者的证言等：虽然证明力相对较弱，但可以作为辅助证据。

可能不构成劳动关系的情况

• 劳务关系：双方地位相对平等，不存在管理与被管理的隶属关系。例如，个人聘请邻居帮忙装修房屋，双方基于口头约定提供劳务和支付报酬，这属于劳务关系而非劳动关系。
• 承揽关系：承揽人按照定作人的要求完成工作，交付成果，并具有较强的独立性，不受定作人的管理和监督。如广告公司委托自由设计师设计海报，设计师自主完成工作后交付成果并获得报酬，这构成承揽关系而非劳动关系。

法律建议

• 尽快签订合同：为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。
• 证据保留：劳动者可通过保存工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明与用人单位的劳动关系。若发生纠纷，这些证据将有助于维护自身合法权益。

在实际操作中，劳动关系的认定是一个综合考量的过程，不仅依赖于书面劳动合同的签订，更需结合实际情况和多种证据进行综合判断。如果你在劳动纠纷方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。