结论：打人者在伤者住院期间离婚，夫妻另一方是否承担赔偿责任，需根据具体情况判断，一般情况下，若打人行为属于个人侵权行为，且未用于夫妻共同生活或生产经营，夫妻另一方不承担赔偿责任；但若打人行为与夫妻共同生活或生产经营相关，或夫妻另一方存在过错，则可能需承担部分或全部赔偿责任。

分析说明：

1. 个人侵权行为与夫妻共同债务的区别：

   • 个人侵权行为：如果打人行为是打人者个人的侵权行为，且该行为与夫妻共同生活或生产经营无关，那么由此产生的赔偿责任应由打人者个人承担。在这种情况下，夫妻另一方通常不需要承担赔偿责任。
   • 夫妻共同债务：如果打人行为是为了夫妻共同生活或生产经营而实施的，或者夫妻另一方在打人行为中存在过错（如教唆、帮助等），那么由此产生的赔偿责任可能被视为夫妻共同债务，夫妻另一方可能需要承担部分或全部赔偿责任。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
   • 在侵权损害赔偿的语境下，如果打人行为被认定为个人侵权行为，且未用于夫妻共同生活或生产经营，则不符合夫妻共同债务的认定标准，夫妻另一方不承担赔偿责任。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院会根据具体证据和事实情况来判断打人行为是否属于个人侵权行为，以及夫妻另一方是否应承担赔偿责任。例如，如果打人者是在工作过程中因工作原因打人，且该工作与夫妻共同生活或生产经营无关，那么夫妻另一方通常不需要承担赔偿责任。
   • 如果打人行为发生在家庭内部，且夫妻另一方存在教唆、帮助等过错行为，那么法院可能会判决夫妻另一方承担部分或全部赔偿责任。

建议与行动：

• 收集证据：如果伤者或其家属认为夫妻另一方应承担赔偿责任，应收集相关证据证明打人行为与夫妻共同生活或生产经营相关，或夫妻另一方存在过错。
• 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议伤者或其家属在采取行动前咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律后果。
• 协商与诉讼：在收集到足够证据后，伤者或其家属可以与打人者及其夫妻另一方进行协商，寻求和解或赔偿；如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求打人者及其夫妻另一方承担赔偿责任。

后续思考：

• 在处理此类案件时，应充分考虑打人行为的性质、目的以及夫妻另一方的过错程度等因素，以便更准确地判断赔偿责任。
• 同时，也应关注相关法律法规的更新和变化，以便及时调整法律策略和应对措施。