结论：房贷结清后，银行以信用卡未还为由拒绝开具结清证明是不合理的。您有权要求银行就房贷部分单独开具结清证明，并可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 房贷与信用卡的独立性：

   • 房贷和信用卡是两种独立的金融产品，它们之间的还款情况应当互不影响。房贷的结清证明应当仅反映房贷的还款状态，而不应受信用卡还款情况的影响。

2. 银行的义务：

   • 根据相关法律法规和银行服务协议，银行在客户结清房贷后，有义务出具房贷的结清证明。这是银行的基本服务之一，也是客户行使自己权益的重要依据。

3. 应对策略：

   • 协商沟通：首先，您可以尝试与银行进行协商，明确说明房贷和信用卡的独立性，要求银行就房贷部分单独开具结清证明。
   • 投诉渠道：如果协商无果，您可以向银行的上级机构或相关监管部门（如银保监会）进行投诉，反映银行的不合理行为，并要求其纠正。
   • 法律途径：作为最后的手段，如果银行仍然拒绝开具结清证明，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求银行履行出具结清证明的义务。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何行动之前，确保您已经收集了所有相关的证据，包括房贷的还款记录、结清通知等，以证明您已经结清了房贷。
• 书面沟通：与银行沟通时，尽量采用书面形式（如邮件、信函），以便留下证据，便于后续维权。
• 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续思考：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅有助于解决问题，还能维护金融市场的秩序和公平。
• 同时，也建议您在未来的金融活动中，更加注意各项金融产品的独立性和还款情况，避免类似问题的再次发生。