结论：借款人死亡后，担保人还款后，主要可向债务人的遗产进行追偿；若存在其他连带责任人，也可要求其分担责任；同时，若债务人对外有债权，担保人还可通过行使债权人代位权进行追偿。以下是对各追偿途径的详细分析：
一、向债务人遗产追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条及第七百条，提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。在债务人死亡的情况下，其遗产仍需用于清偿债务。
操作方式：
- 担保人需通过法定程序确认债务人遗产范围，并向遗产管理人申报债权。
- 若遗产不足以清偿全部债务，担保人只能在遗产实际价值范围内追偿。
注意事项：
- 担保人应确保及时申报债权，避免错过时效。
- 保留好代偿凭证、法院判决等文件，作为追偿依据。
二、要求其他连带责任人分担
适用情形：
- 若存在多个担保人且未明确约定分担比例，已承担责任的担保人有权要求其他担保人按比例分担超出自身份额的部分。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十八条，债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。
操作方式：
- 担保人可与其他担保人协商分担比例，或通过诉讼途径解决分担问题。
三、行使债权人代位权
适用情形：
- 当债务人遗产中包含对第三方的有效债权时，担保人可通过代位诉讼直接追索该债权。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。
操作方式：
- 担保人需收集证据证明债务人对第三方享有有效债权，且债务人怠于行使该债权。
- 向人民法院提起代位诉讼，请求以自己的名义行使债务人对第三方的债权。
四、追偿过程中的其他注意事项
时效限制：
- 追偿权受诉讼时效约束，担保人需在法定期间内主张权利，避免错过时效。
法律救济：
- 若追偿受阻，担保人应及时通过协商、调解或诉讼等方式维护权益。
- 在诉讼过程中，担保人应充分准备证据，证明自己的代偿事实及追偿权的合法性。
总结与建议：借款人死亡后，担保人还款后的追偿问题涉及多个方面。担保人应首先向债务人的遗产进行追偿，若遗产不足或存在其他连带责任人，可进一步要求其他连带责任人分担责任或行使债权人代位权。在追偿过程中，担保人应注意时效限制和证据留存，及时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。