结论：父亲涉黑判刑10年，对于子女报考公务员的政审环节，确实可能产生一定影响，但并非绝对不能通过，具体需视情况而定。

分析：

1. 政审的基本原则：

   • 公务员政审主要考察报考者的政治素质、道德品质、能力素质、遵纪守法情况、廉洁自律情况，以及是否具有报考职位所需要的资格条件等。
   • 政审过程中，会关注报考者及其直系亲属（如父母）是否有违法犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等情形。

2. 涉黑犯罪对政审的影响：

   • 涉黑犯罪属于严重刑事犯罪，通常会对报考者的政审产生负面影响。
   • 然而，政审并非“一刀切”，而是会综合考虑多种因素，如报考者的个人表现、犯罪情节的严重程度、是否已改过自新等。

3. 可能通过政审的情况：

   • 如果报考者本人表现优秀，无违法犯罪记录，且能够证明自己与父亲的犯罪行为无关联，未受到其不良影响，那么政审仍有可能通过。
   • 此外，如果报考者报考的职位对政审要求相对宽松，或者报考者具有其他突出的优势（如专业技能、工作经验等），也可能增加政审通过的可能性。

4. 可能无法通过政审的情况：

   • 如果报考者本人存在违法犯罪记录，或者与父亲的犯罪行为有密切关联，那么政审很可能无法通过。
   • 如果报考者报考的职位对政审要求非常严格（如涉及国家安全、机要等职位），那么即使报考者本人表现优秀，也可能因父亲涉黑犯罪而无法通过政审。

建议：

• 提前了解政审要求：在报考公务员前，应提前了解目标职位的政审要求，以便有针对性地准备。
• 如实填写个人信息：在报考过程中，应如实填写个人信息，包括家庭成员的违法犯罪情况。隐瞒或虚假陈述可能导致政审不合格。
• 积极展示个人优势：在政审过程中，应积极展示自己的个人优势，如良好的道德品质、出色的能力素质等，以增加政审通过的可能性。
• 寻求专业帮助：如果对政审过程或结果有疑问，可以寻求专业律师或相关部门的帮助，以了解具体情况并寻求解决方案。

后续行动：

• 如果您或您的家人面临类似情况，且对政审过程或结果有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。