结论：对于被判处终身监禁且不得减刑、假释的罪犯，在符合特定条件时，理论上可以申请保外就医，但实践中审批极为严格，需综合考量多方面因素。
法律背景与原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，且适用保外就医不致危害社会的，可以暂予监外执行。虽然该条款未直接提及“终身监禁”，但终身监禁在本质上属于无期徒刑的一种特殊形式（即不得减刑、假释的情况），因此，从法律逻辑上推断，终身监禁的罪犯在符合条件时，也应有权申请保外就医。
保外就医的条件：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医治疗，这通常要求提供医疗机构的诊断证明和病历资料。
- 适用保外就医不致危害社会，这包括考察罪犯的犯罪性质、情节、悔罪表现等因素，以确保其保外就医期间不会对社会造成危害。
实际操作中的考量因素
病情严重程度：
- 罪犯必须患有确实需要保外就医的严重疾病，如癌症晚期、严重心脏病等，且监狱内无法提供有效的治疗。
社会危险性评估：
- 监狱或看守所会对罪犯进行社会危险性评估，包括考察其犯罪历史、改造表现、是否有暴力倾向等，以确保其保外就医期间不会对社会造成危害。
监管措施：
- 对于批准保外就医的罪犯，相关部门会采取必要的监管措施，如定期报到、限制活动范围、佩戴电子监控设备等，以确保其遵守法律法规和监规纪律。
审批程序：
- 保外就医的申请需要经过严格的审批程序，包括监狱或看守所的内部审核、省级人民政府指定医院的病残鉴定以及监狱管理局的审批等。这一过程中，任何环节的否定都可能导致申请被驳回。
特殊情况下的处理
职务犯罪、金融犯罪、黑社会性质组织犯罪等罪犯：
- 根据相关规定，这些罪犯在判后服刑期间因患严重疾病需要保外就医的，应从严把握。特别是那些自伤自残或不配合治疗的罪犯，一般不得保外就医。
可能再危害社会的罪犯：
- 如果罪犯存在可能再危害社会的情形，如暴力倾向、再次犯罪风险等，也不得保外就医。这是因为保外就医的目的是为了治疗罪犯的疾病，而不是为了减轻其刑罚或提前释放。
法律建议与风险提示
- 法律建议：对于被判处终身监禁且不得减刑、假释的罪犯及其家属，如果认为罪犯符合保外就医的条件，可以向监狱或看守所提出申请，并按照规定提供医疗机构的诊断证明和病历资料等必要材料。同时，应积极配合监狱或看守所的社会危险性评估和监管措施，以增加申请成功的可能性。
- 风险提示：由于保外就医的审批极为严格，且涉及多个环节和部门的审核，因此申请过程可能较为漫长且结果不确定。此外，即使申请成功，罪犯也需严格遵守监管措施和法律法规，否则可能面临被收回监狱执行刑罚的风险。
总结：对于被判处终身监禁且不得减刑、假释的罪犯来说，保外就医并非易事。它需要在严格遵循法律规定和程序的前提下进行个案审查，并确保不会违背刑罚执行的初衷和原则。因此，如果有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。