可以报警。面对与妹妹产生剧烈矛盾且对方扬言要杀人这一情况，从法律角度来看，有以下几点分析和建议：
扬言杀人的法律性质：
- 扬言杀人，即使并未实际实施，也可能构成对他人人身安全的威胁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为，是违法的，并可能受到相应的行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果扬言杀人的言论具有紧迫性、现实性，且足以使他人产生恐惧心理，那么这种行为还可能涉嫌构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或其他相关罪名，具体取决于言论的内容、方式、场合以及造成的后果等因素。
报警的必要性：
- 报警是保护自己和家人安全的有效手段。当面临人身安全威胁时，及时报警可以让警方迅速介入，采取必要的措施来防止潜在的危险发生。
- 报警后，警方会进行调查，并根据情况采取相应的法律措施，如警告、训诫、拘留等，以维护社会秩序和公共安全。
报警后的处理流程：
- 报警时，应尽可能提供详细的扬言杀人言论的内容、时间、地点以及扬言人的身份信息等，以便警方迅速展开调查。
- 警方接到报警后，会立即出警，并根据现场情况采取相应的措施，如保护现场、询问证人、调查取证等。
- 如果警方认为扬言杀人的言论构成违法或犯罪，会依法对扬言人进行处理，并可能将其移送至检察机关审查起诉。
其他建议：
- 在报警的同时，也可以考虑与妹妹进行沟通，尝试化解矛盾，避免事态进一步恶化。如果沟通无果，可以寻求家庭成员、亲友或专业调解机构的帮助。
- 如果担心自身安全，可以采取一些自我保护措施，如避免单独与妹妹相处、告知亲友自己的处境、准备必要的防身工具等。
总结来说，面对妹妹扬言杀人的情况，你有权也有必要报警。报警后，警方会依法处理，并采取必要的措施来保护你的人身安全。同时，你也可以考虑采取其他措施来化解矛盾和保护自己。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。