不可以私自抓住诈骗犯并限制其自由，这种行为可能涉嫌非法拘禁，是违法的。以下从几个角度为你详细分析：

法律角度

根据我国《刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。这意味着，无论对方是否涉嫌诈骗，你都没有权力私自限制其自由。如果诈骗行为已经发生，正确的做法应该是立即报警，让公安机关依法处理。

实际操作角度

1. 保护自身安全：在面对诈骗犯时，首先要确保自己的安全。私自抓住诈骗犯可能会引发冲突，导致自己受伤。
2. 避免法律风险：私自限制他人自由不仅可能构成非法拘禁罪，还可能引发其他法律纠纷，如对方反诉你侵犯其人身权利等。
3. 配合警方调查：报警后，警方会依法展开调查，收集证据，并采取必要的措施。你的配合对于案件的侦破和诈骗犯的惩处至关重要。

后续处理建议

1. 立即报警：一旦发现诈骗行为，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的线索和证据。
2. 保留证据：在报警前，尽量保留与诈骗行为相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、诈骗信息等。这些证据对于警方调查和后续的法律程序都非常重要。
3. 配合调查：在警方调查过程中，积极配合警方的工作，提供必要的协助和信息。

总结来说，面对诈骗行为，我们不能私自采取行动限制诈骗犯的自由。正确的做法应该是立即报警，让公安机关依法处理。同时，我们也要保护好自己的安全，避免在处理过程中受到伤害。如果你有任何关于刑事案件或金融诈骗辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。