结论概述：公司发现企业偷税案件后，若责任人畏罪自杀，其法律后果需从刑事责任、民事责任及公司管理责任三个维度综合考量。责任人自杀本身不免除企业偷税的刑事责任，但可能影响具体责任人的认定及民事赔偿的执行；公司需积极配合调查，完善内部管理以规避风险。以下为具体分析：
一、刑事责任层面：企业偷税行为不因责任人自杀而免除
单位犯罪的独立性
根据《刑法》第二百零一条，偷税行为若构成犯罪，单位可作为独立主体承担刑事责任。即使直接负责的主管人员或其他责任人自杀，企业仍可能因“单位犯罪”被追究责任，包括补缴税款、滞纳金及罚金（罚金数额通常为偷税数额的一倍至五倍）。
示例：若企业偷税100万元，除补缴税款外，可能面临100万至500万元罚金，即使财务总监自杀，企业仍需承担该责任。
其他责任人的追责
若企业偷税涉及多人共谋（如法定代表人、财务人员等），即使主要责任人自杀，其他参与者仍可能被追究刑事责任。根据《刑法》第二十五条，共同犯罪中各行为人需对共同故意范围内的行为负责。
二、民事责任层面：赔偿义务不因死亡而消灭
死亡责任人的遗产清偿
根据《民法典》第一千一百六十一条，责任人自杀后，其遗产需先用于清偿偷税产生的罚款、滞纳金等债务。若遗产不足，企业可能需通过内部追偿机制向其他相关人员主张权利。
示例：若责任人遗产仅50万元，而企业需支付200万元罚款，剩余150万元可能需由企业自行承担，或向其他共谋者追偿。
企业与责任人的连带责任
若责任人行为构成表见代理（如持有公司公章对外签署偷税相关文件），企业可能需对外部第三方（如税务机关）承担连带责任，后再向责任人遗产或其继承人追偿。
三、公司管理责任层面：需主动配合调查并完善内控
配合税务调查的义务
企业发现偷税案件后，应立即向税务机关自首并配合调查，提供账簿、合同等证据。根据《税收征收管理法》第六十三条，自首可减轻或免除行政处罚；若隐瞒不报，可能面临更高罚款甚至刑事责任升级。
内部追责与制度完善
四、特殊情形：责任人自杀对案件推进的影响
证据收集难度增加
责任人自杀可能导致关键证据（如口供、电子数据）缺失，税务机关或公安机关可能加大对企业其他人员的调查力度，企业需提前准备替代证据（如交易记录、沟通邮件等）。
刑事程序的中止与恢复
若责任人是唯一直接证据提供者，案件可能因“证据不足”暂时中止；但若其他证据充分（如银行流水、第三方证人），案件仍可推进。企业需保持与司法机关沟通，及时补充证据。
建议行动：
如有进一步细节（如偷税金额、责任人职务等），可向我补充说明，以便提供更精准的建议。