结论：轻微伤不调解的情况下，不能直接要求派出所“抓人”（即采取刑事强制措施），但可以要求公安机关依法对违法行为人进行行政处罚。 以下是具体分析：

1. 轻微伤的法律性质

根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍，通常不构成刑事犯罪（如故意伤害罪需达到轻伤以上标准）。因此，轻微伤案件一般属于治安管理案件，而非刑事案件。

2. 调解与行政处罚的关系

根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；若调解未达成协议或达成后不履行，公安机关应依法对违法行为人给予处罚（如警告、罚款、行政拘留等）。
关键点：调解是可选程序，不调解或调解失败不影响公安机关依法处罚。

3. “抓人”的法律依据

• 刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕）仅适用于涉嫌犯罪的情形。轻微伤不构成犯罪，因此无法通过刑事程序“抓人”。
  
• 行政强制措施（如行政拘留）适用于违反治安管理的行为。若违法行为人符合《治安管理处罚法》第四十三条规定的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”情形（即使造成轻微伤），公安机关可对其处以5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

4. 你的权利与救济途径

• 要求公安机关立案处理：若对方拒绝调解或调解失败，你可向派出所提交书面申请，要求依法对违法行为人进行处罚。
  
• 申请伤情鉴定：若对伤情程度有争议，可要求公安机关委托鉴定机构重新鉴定，以明确是否达到轻微伤标准。
  
• 提起民事诉讼：除行政处罚外，你还可向法院起诉要求对方赔偿医疗费、误工费等经济损失（需保留相关票据）。
  
• 监督公安机关履职：若公安机关推诿不作为，可向其上级部门或同级政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。

5. 注意事项

• 时效性：治安管理处罚的追诉期限为6个月，自违法行为发生之日起计算，需及时主张权利。
  
• 证据收集：保留现场照片、医疗记录、证人联系方式等证据，以支持你的主张。
  
• 理性维权：避免以暴制暴，防止矛盾升级为刑事案件。

总结：轻微伤案件中，调解失败后你无法要求派出所“抓人”，但可依法推动公安机关对违法行为人进行行政处罚，并通过民事诉讼索赔。若需进一步协助，欢迎随时向我咨询具体流程和证据准备。