结论概述：

1. 一般情况下，女儿作为车主不直接承担赔偿责任，但特定情形下可能需承担连带责任或补充责任。
2. 签订书面责任协议可明确责任归属，但协议效力及对第三人的影响需结合具体情况判断。

详细分析：

一、女儿作为车主是否承担赔偿责任

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，交通事故的责任主体通常是直接侵权人，即驾驶车辆造成事故的人。因此，在一般情况下，如果车辆是由女儿的姑爷使用并发生事故，女儿作为车主并不直接承担赔偿责任。

2. 例外情形：

   • 车主存在过错：如果女儿作为车主，在车辆管理、使用等方面存在过错，如明知姑爷无驾驶资格或车辆存在安全隐患仍允许其使用，那么女儿可能需要承担相应的连带责任或补充责任。
   • 家庭共同财产或共同经营：如果车辆属于家庭共同财产，或者女儿与姑爷共同经营相关业务，且事故发生在共同经营过程中，那么女儿也可能因共同侵权而承担责任。

二、签订书面责任协议的法律效力

1. 协议内部效力：

   • 女儿与姑爷之间可以签订书面责任协议，明确在车辆使用过程中发生事故时的责任归属。这种协议在双方之间具有法律效力，可以作为处理内部纠纷的依据。

2. 协议对第三人的影响：

   • 然而，这种内部协议并不能直接对抗第三人。如果事故造成第三人损害，第三人仍有权根据法律规定向直接侵权人（姑爷）或车主（女儿，在存在过错的情况下）主张赔偿。
   • 如果女儿希望通过协议完全免除自己的责任，这种协议在对外关系上可能无法得到法律的支持，特别是在女儿存在过错或法律另有规定的情况下。

三、法律建议

1. 明确车辆使用和管理责任：

   • 女儿作为车主，应确保车辆的安全性能良好，并明确告知姑爷车辆的使用规定和注意事项。
   • 如果可能，可以要求姑爷提供驾驶资格证明，并了解其驾驶习惯和安全记录。

2. 谨慎签订书面责任协议：

   • 如果决定签订书面责任协议，应明确协议的内容、目的和法律效力，并确保协议内容合法、有效。
   • 协议可以约定在车辆使用过程中发生事故时的责任分担方式，但应注明该协议仅对双方具有约束力，不影响第三人的权利。

3. 及时咨询专业律师：

   • 在涉及交通事故责任和赔偿的问题上，情况往往复杂多变。因此，建议女儿在签订协议或面临事故赔偿问题时，及时咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到保障。

后续行动建议：

• 如果女儿对车辆使用和管理责任有疑问，或需要进一步了解如何签订有效的书面责任协议，可以直接向我咨询。
• 在面临交通事故赔偿问题时，也请及时联系我，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。