如果卖淫行为没有被当场抓获，公安机关仍可能通过其他证据进行查处，行为人仍可能面临行政处罚或刑事责任。具体处理方式需结合证据情况、行为性质及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 行政处罚（主要针对卖淫嫖娼行为）

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

• 证据要求：即使未被“现行抓获”，公安机关仍可通过其他证据认定违法行为，例如：
  
  • 证人证言（如目击者、场所工作人员等）；
    
  • 监控录像、交易记录（如转账记录、聊天记录）；
    
  • 行为人自认或供述；
    
  • 其他间接证据（如物证、鉴定意见等）。
    
• 处理程序：公安机关调查后，若证据充分，会依法作出行政处罚决定，行为人需在规定期限内接受处罚（如拘留、罚款）。

2. 刑事责任（主要针对组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等行为）

若行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，可能构成《中华人民共和国刑法》第三百五十八条、第三百五十九条规定的犯罪，需承担刑事责任：

• 组织、强迫卖淫罪：处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
  
• 协助组织卖淫罪：处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
  
• 引诱、容留、介绍卖淫罪：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
  
• 证据要求：刑事案件需达到“证据确实、充分”的标准，公安机关会通过侦查手段收集证据（如证人证言、物证、电子数据等），检察院审查后决定是否起诉。

3. 特殊情形：证据不足或情节轻微

• 证据不足：若公安机关无法收集到充分证据证明卖淫行为，可能不予处罚或撤销案件。
  
• 情节轻微：如初次违法、主动认错、配合调查等，可能从轻或减轻处罚（如仅罚款不拘留）。

4. 行为人的权利与注意事项

• 如实陈述：面对公安机关调查，应如实说明情况，避免隐瞒或谎报，否则可能加重处罚。
  
• 申请复议或诉讼：若对处罚决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
  
• 法律援助：若经济困难或案件复杂，可申请法律援助或委托律师协助处理。

总结：卖淫行为即使未被当场抓获，仍可能因其他证据被查处。行政处罚或刑事责任的承担取决于行为性质、证据充分性及法律规定。建议遵守法律法规，避免参与任何违法活动。若已涉及案件，可进一步向我咨询具体应对措施。