结论：在老婆全不知情的情况下，老公向私人借钱起屋（即建造房屋）是否属于夫妻共同债务，需根据借款的具体用途、夫妻双方的共同意愿及实际行为等多个方面进行综合考量，不能一概而论。
详细分析：
若借款用于夫妻共同生活或共同生产经营：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若老公所借资金实际用于了建造夫妻共同居住的房屋，即便老婆事先不知情，该债务也可能被认定为夫妻共同债务。因为建造房屋通常是为了夫妻双方的共同居住和生活，属于家庭日常生活需要的范畴。
- 举例：老公为了改善家庭居住条件，未经老婆同意向私人借款建造房屋，房屋建成后由夫妻双方共同居住使用。在此情况下，该债务很可能被视为夫妻共同债务。
若借款超出家庭日常生活需要且未用于夫妻共同生活或共同生产经营：
- 若借款数额明显超出家庭日常生活所需，且老婆有确凿证据证明该借款并未用于建造共同房屋或夫妻共同生活、共同生产经营的其他事项，而是用于老公的个人消费、投资失败、赌博等，则该债务一般不被视为夫妻共同债务。
- 举例：老公私自借款巨额用于个人投资或赌博，并未用于建造房屋或家庭共同生活，老婆对此毫不知情且未参与。在此情况下，该债务应认定为老公的个人债务。
债权人的知情程度与举证责任：
- 债权人若主张该债务属于夫妻共同债务，应承担相应的举证责任，证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。若债权人无法提供充分证据，则该债务可能不被认定为夫妻共同债务。
- 举例：债权人仅凭老公的单方面陈述或借款合同上的个人签名，无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，且老婆对此毫不知情。在此情况下，债权人可能面临举证不能的风险，该债务不被认定为夫妻共同债务。
老婆的反驳与证据提供：
- 若老婆认为该债务不属于夫妻共同债务，她也需要提供相应的证据来支持自己的主张。例如，证明自己对借款完全不知情、借款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营等。
法律建议：
- 在处理此类债务纠纷时，建议夫妻双方保持沟通，共同面对问题。若老婆对借款行为毫不知情且认为该债务不属于夫妻共同债务，她应积极收集证据来支持自己的主张。
- 若债权人主张该债务属于夫妻共同债务，老婆有权要求债权人提供充分证据来证明其主张。若债权人无法提供充分证据，老婆可以拒绝承担该债务。
- 在必要时，建议寻求专业法律帮助，以便更准确地判断债务性质并维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 若该债务被认定为夫妻共同债务，则老婆可能需要承担共同偿还责任。这将对她的个人财产和信用记录产生影响。
- 若该债务被认定为老公的个人债务，则老婆无需承担偿还责任。但老公的个人财产可能面临被执行的风险，以偿还该债务。