当用人单位辞退劳动者时，其补偿或赔偿方式及标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行。以下是对此问题的详细解答，旨在为您提供清晰、全面且具有深度的信息：
一、合法辞退的补偿情形
协商解除劳动合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算依据是劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
非过失性辞退：
- 当因特定客观原因（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议）导致劳动合同无法履行时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 若用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并需支付经济补偿金。
二、无需支付经济补偿的合法辞退情形
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度。
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位指出拒不改正。
- 劳动者因欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效。
- 劳动者被依法追究刑事责任。
三、违法辞退的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者应得经济补偿为N个月工资，则违法辞退时需支付2N个月工资的赔偿金。
四、特殊情形的处理
- 未支付足额劳动报酬：若用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可主张解除合同并要求经济补偿。
- 未缴纳社会保险费：未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权解除合同并获得补偿。
- 合同到期不续签：除用人单位维持或提高条件续订合同而劳动者不同意续订的情形外，合同期满终止时应支付经济补偿。
五、维权建议
- 若您认为自己的权益受到侵害，首先应与用人单位进行沟通协商，尝试解决问题。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
综上所述，用人单位辞退劳动者时的补偿或赔偿标准取决于辞退的合法性及具体情形。作为劳动者，您应充分了解自己的权益和维权途径，在必要时及时寻求法律帮助以维护自身合法权益。