结论：农民工在遭遇工资拖欠且没有签订劳动合同的情况下，仍然可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。关键在于积极收集证据，并通过劳动监察、劳动仲裁或诉讼等合法手段进行维权。以下是一些具体的建议和步骤：
一、全面收集证据
尽管没有签订书面劳动合同，但农民工仍应积极收集能够证明劳动关系和工资拖欠事实的证据。这些证据包括但不限于：
- 工作记录：如考勤表、工作日志、任务分配单等，这些材料能够证明你在工地或项目上的工作时间和工作内容。
- 工资支付凭证：如银行转账记录、微信/支付宝收款截图、工资条或收据等，即使是不完整的支付记录，也能作为辅助证据。
- 沟通记录：与雇主或工头的短信、录音、视频对话，需体现工作内容、报酬约定及欠薪事实。
- 证人证言：工友、同事或其他知情人士的证词，可以证实你的工作情况和工资拖欠事实。
- 其他相关材料：如工作服、工作牌、安全帽等带有用人单位标识的物品，这些也能从侧面反映劳动关系。
二、与用人单位协商
在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资。协商过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并尽可能达成书面协议。如果协商成功，应确保协议内容明确、具体，包括支付金额、支付时间、支付方式等，并由双方签字确认。
三、寻求法律援助或调解
如果协商无果，你可以寻求法律援助或申请劳动争议调解：
- 法律援助：你可以向当地的法律援助机构申请帮助，由专业律师提供法律咨询和代理服务。法律援助机构通常会为经济困难的农民工提供免费或低成本的法律服务。
- 劳动争议调解：你可以向劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，促成双方达成和解协议。调解协议具有法律效力，双方应当履行。
四、向劳动监察部门投诉
你还可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门会对投诉进行调查处理，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令用人单位支付拖欠的工资、加付赔偿金等。投诉方式包括电话投诉（如拨打12333）或现场投诉，提交书面投诉材料并附上相关证据。
五、申请劳动仲裁或提起诉讼
如果以上途径均无法解决问题，你可以申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼：
- 劳动仲裁：你需要提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会会依法进行审理并作出裁决。对仲裁结果不服的，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。申请劳动仲裁时，需注意时效限制（一般为一年），并准备好相关证据材料。
- 诉讼：你可以直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理并作出判决。若持有用人单位出具的工资欠条且不涉及其他争议，可直接依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释》第十五条规定，向法院申请支付令。
六、注意事项
- 及时维权：你应在发现工资被拖欠后及时采取行动，避免错过最佳维权时机。
- 保留证据：在整个维权过程中，你应妥善保管好所有相关证据，以备不时之需。
- 合法维权：你应通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或非法手段。
最后建议：在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。如果你遇到法律难题或经济困难，不要犹豫，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。