在合作协议签订后发现对方有过错，希望对方整改，发函和签补充协议都是可行的选择，但具体适用情况有所不同，以下为你详细分析：
发函的情况及建议
- 适用场景：
- 当对方的过错相对较轻，且你方希望以较为温和、正式的方式提醒对方注意并改正过错，避免合作关系进一步恶化时，发函是一个不错的选择。例如，对方在合作协议履行过程中，偶尔出现一些小的疏忽，如未按时提交部分资料，但不影响整体合作进度，此时发函可以起到提醒和督促的作用。
- 当时间较为紧迫，需要迅速向对方传达整改要求时，发函可以快速送达对方，及时引起对方重视。比如，在项目关键节点前发现对方存在可能影响项目推进的过错，发函能够及时要求对方整改，确保项目按时进行。
- 函件内容要点：
- 明确指出过错：详细说明对方在合作协议履行过程中存在的具体过错行为，包括时间、地点、涉及事项等，让对方清楚认识到问题所在。例如，“在2024年X月X日的项目进度汇报中，贵方提交的资料存在数据错误，具体为XX数据与实际情况不符”。
- 提出整改要求：明确要求对方在一定期限内完成整改，并说明整改的具体标准和要求。比如，“请贵方在收到本函后5个工作日内，对错误数据进行修正，并重新提交正确的资料，确保数据准确无误”。
- 表明态度和后果：告知对方如果未按时整改或整改不符合要求，你方将采取的相应措施，如暂停合作、追究违约责任等。例如，“若贵方未能在规定期限内完成整改或整改结果不符合要求，我方将有权暂停后续合作项目，并依据合作协议追究贵方的违约责任”。
- 法律效果：发函本身具有一定的法律效力，它可以作为你方主张权利的证据，证明你方已经就对方的过错问题进行了提醒和督促。如果后续发生纠纷，函件可以作为重要的书面材料，辅助证明你方的诉求合理。
签补充协议的情况及建议
- 适用场景：
- 当对方的过错较为严重，可能对合作协议的履行产生重大影响，需要重新明确双方的权利义务和责任分担时，签订补充协议是更为合适的选择。例如，对方在合作中擅自变更了重要的合作条款，导致合作方向发生重大变化，此时签订补充协议可以重新规范双方的合作行为。
- 当需要对原合作协议中的部分内容进行修改或完善，以适应实际情况的变化时，也可以通过签订补充协议的方式来实现。比如，由于市场环境的变化，原合作协议中约定的价格条款需要调整，双方可以通过补充协议重新确定价格。
- 补充协议内容要点：
- 明确过错事实：在补充协议中详细描述对方存在的过错行为，以及该过错行为对合作协议履行造成的影响。例如，“鉴于乙方在合作过程中，未经甲方同意擅自将部分业务转包给第三方，导致项目进度延迟，给甲方造成了经济损失”。
- 规定整改措施和时间：明确要求对方采取的具体整改措施，并设定合理的整改期限。比如，“乙方应在本补充协议签订后10个工作日内，收回转包业务，并重新组织人员按照原合作协议的要求完成项目任务”。
- 调整权利义务和责任分担：根据对方的过错情况，对原合作协议中的权利义务和责任分担进行相应的调整。例如，“由于乙方的过错行为给甲方造成了经济损失，乙方应承担相应的赔偿责任，赔偿金额为甲方实际损失的XX%”。
- 约定违约责任：在补充协议中明确约定如果对方未按照补充协议的要求进行整改或再次出现类似过错行为，应承担的违约责任。比如，“若乙方未能在规定期限内完成整改或再次出现擅自转包等违约行为，应向甲方支付违约金XX元，并承担甲方因此遭受的全部损失”。
- 法律效果：补充协议是对原合作协议的修改和补充，具有与原合作协议同等的法律效力。一旦双方签订了补充协议，就应当按照补充协议的约定履行各自的义务。如果一方违反补充协议的约定，另一方可以依据补充协议追究其违约责任。
综上所述，发函和签补充协议各有优劣，你可以根据对方过错的具体情况、合作关系的现状以及你方的实际需求来选择合适的方式。如果对具体操作还有疑问，或者需要进一步了解相关法律问题，欢迎随时向我咨询。