如果被行政拘留期间发现有严重疾病，通常有以下几种处理方式：
暂停执行行政拘留：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，被处罚人患有严重疾病，可能危及生命安全或者生活不能自理的，行政拘留的处罚决定暂缓执行。这意味着，如果被拘留人在拘留期间被发现有严重疾病，且该疾病可能危及生命或导致生活无法自理，公安机关可以决定暂停执行行政拘留。
申请暂缓执行：
- 被拘留人或其家属也可以主动向公安机关提出申请，请求暂缓执行行政拘留。在申请时，需要提供充分的证据证明被拘留人确实患有严重疾病，且该疾病符合暂缓执行的条件。公安机关在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况作出决定。
医疗救治与后续处理：
- 在暂停执行行政拘留期间，被拘留人应接受必要的医疗救治。如果病情得到控制或好转，且不再符合暂缓执行的条件，公安机关可能会恢复执行行政拘留。如果病情严重，且可能长期无法恢复，公安机关可能会考虑其他处理方式，如变更强制措施或撤销行政拘留决定。
从法律程序的角度，以下是一些关键步骤和注意事项：
- 及时提出申请：如果被拘留人或其家属发现被拘留人患有严重疾病，应及时向公安机关提出暂缓执行的申请，并提供相关医疗证明。
- 配合医疗救治：在暂停执行期间，被拘留人应积极配合医疗救治，遵守医嘱，以便尽快恢复健康。
- 关注病情变化：被拘留人或其家属应密切关注病情变化，如果病情恶化或出现其他紧急情况，应及时告知公安机关，以便采取相应措施。
可能面临的法律后果：
- 如果被拘留人确实患有严重疾病，且符合暂缓执行的条件，公安机关会依法暂停执行行政拘留，这不会对被拘留人产生额外的法律后果。
- 如果被拘留人或其家属故意隐瞒病情或提供虚假医疗证明，以骗取暂缓执行，一旦被发现，可能会面临法律责任，如被撤销暂缓执行决定，恢复执行行政拘留，甚至可能因妨碍公务等行为受到其他处罚。
建议：
- 如果您或您的家人面临行政拘留，且担心可能患有严重疾病，建议及时咨询专业医生，进行全面体检，并保留好相关医疗证明。
- 在行政拘留期间，如果确实出现严重疾病，应及时向公安机关报告，并积极配合医疗救治和后续处理工作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。