信用卡逾期后和第三方协商成功，其协商结果是否算数，这主要取决于协商的内容、方式以及是否得到了银行的正式确认或授权。以下从几个方面进行详细分析：

1. 协商内容的合法性：

   • 如果协商的内容符合法律法规，没有违反强制性规定，比如没有涉及高利贷、非法集资等违法行为，那么这样的协商结果在法律上是有效的。
   • 例如，如果协商的是延长还款期限、减免部分利息或违约金等，这些内容在合法范围内，且得到了银行的同意，那么协商结果就是有效的。

2. 协商方式的正当性：

   • 协商应当是在平等、自愿的基础上进行的，不能存在欺诈、胁迫等不正当手段。
   • 如果第三方是银行授权的催收机构或法律服务机构，且他们按照银行的指示和授权进行协商，那么这样的协商结果也是有效的。
   • 但如果第三方没有银行的明确授权，或者以不正当手段进行协商，那么协商结果可能无效，甚至可能涉及违法行为。

3. 银行的确认或授权：

   • 关键在于银行是否对协商结果进行了确认或授权。如果银行明确表示同意协商结果，或者通过书面形式（如邮件、短信、信函等）确认了协商内容，那么这样的协商结果就是有效的。
   • 如果银行没有确认或授权，那么即使第三方声称已经与银行协商成功，这样的结果也可能不被银行认可，从而无法产生法律效力。

4. 实际操作中的建议：

   • 在与第三方协商时，务必要求第三方出示银行的授权文件或相关证明，以确保协商的合法性和有效性。
   • 协商成功后，务必要求银行出具书面确认文件，明确协商的内容、期限、还款方式等关键信息。
   • 如果银行拒绝确认或授权协商结果，或者协商过程中存在不正当手段，建议及时向银行投诉或寻求法律援助。

举例说明： 假设你因为信用卡逾期，与一家声称是银行授权的催收机构进行了协商。他们提出可以延长还款期限并减免部分利息。在协商过程中，你要求他们出示银行的授权文件，但他们无法提供。此时，你应该谨慎对待这样的协商结果，因为可能存在风险。如果你最终同意了他们的协商方案，但银行后来拒绝承认，那么你可能需要承担额外的还款责任。

总结与建议： 信用卡逾期后与第三方协商成功是否算数，取决于协商内容的合法性、协商方式的正当性以及银行的确认或授权。为了确保协商结果的合法性和有效性，建议你务必要求第三方出示银行的授权文件，并在协商成功后要求银行出具书面确认文件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。