门店招牌设置超面积的处罚需根据具体违法情形，结合地方性法规及行政管理部门要求综合判定，主要处罚方式包括责令整改、罚款、强制拆除等。具体分析如下：

1. 法律依据与处罚原则
   根据《城市市容和环境卫生管理条例》（国务院令第101号）第十一条、第十四条，以及《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，门店招牌的设置需符合城市容貌标准及规划要求，超面积设置属于违法行为。处罚时需遵循“过罚相当”原则，即处罚种类和幅度应与违法行为的事实、性质、情节及社会危害程度相当。

2. 具体处罚情形

   • 责令限期改正：若超面积设置未造成严重安全隐患或影响市容，行政管理部门（如城管部门）通常首先责令限期拆除或整改，恢复招牌至合法尺寸。
     
   • 罚款：根据《城市市容和环境卫生管理条例》第三十七条，对拒不改正或超面积情节严重的，可处以罚款，罚款金额因地区而异（如部分地区规定罚款上限为2000元，具体需参考地方性法规）。
     
   • 强制拆除：若超面积招牌存在安全隐患（如遮挡消防通道、影响建筑结构安全）或拒不执行整改要求，行政管理部门可依法强制拆除，费用由违法者承担。
     
   • 信用惩戒：部分地区将超面积设置招牌纳入企业信用记录，可能影响后续行政审批或经营资质。

3. 地方性法规的补充规定
   部分城市（如北京、上海、广州）已出台《户外广告设施设置管理办法》，对招牌尺寸、材质、照明等作出细化规定。例如：

   • 上海市规定招牌面积不得超过所属建筑外墙面积的30%；
     
   • 北京市要求招牌高度不得超过建筑物二层窗台线。
     若违反地方性规定，处罚力度可能更严格（如罚款上限提高至5000元）。

4. 建议处理流程

   • 自查整改：立即测量招牌尺寸，核对地方性法规要求，主动整改以避免处罚；
     
   • 申请许可：若需保留超面积部分，可向当地城管部门申请变更许可，需提交设计图纸、安全评估报告等材料；
     
   • 行政复议或诉讼：若对处罚决定不服，可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

提示：门店招牌设置需兼顾合规性与商业需求，建议提前咨询当地城管部门或规划部门，明确尺寸、材质、照明等具体要求。若已因超面积被处罚，可进一步向我咨询整改方案或行政救济途径。