非夫妻共同居住的情况下，警方查房通常基于以下几种情形：

1. 涉嫌违法犯罪活动：

   • 如果居住场所内存在涉嫌卖淫嫖娼、赌博、吸毒、贩毒等违法犯罪活动，警方有权依法进行查房。这是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，警方为了维护社会治安和打击犯罪，会对可疑场所进行突击检查。
   • 举例：假设某非夫妻共同居住的公寓内，经常有不同人员频繁进出，且行为鬼祟，邻居举报可能存在卖淫嫖娼活动。警方在接到举报后，有权对该公寓进行查房，以核实情况并依法处理。

2. 接到举报或投诉：

   • 警方在接到关于居住场所内存在噪音扰民、家庭暴力、非法拘禁等举报或投诉时，为了保护公民的合法权益和维护社会秩序，也可能会进行查房。
   • 举例：如果有人向警方举报，某非夫妻共同居住的房屋内经常传出激烈的争吵声和打砸声，怀疑存在家庭暴力行为。警方在接到举报后，会迅速出警并对该房屋进行查房，以保护受害者的安全。

3. 执行公务需要：

   • 在某些特殊情况下，如执行搜查令、逮捕令等法律文书时，警方也有权对相关居住场所进行查房。这是基于法律程序的正当性和必要性。
   • 举例：如果警方已经获得法院签发的搜查令，怀疑某非夫妻共同居住的房屋内藏有犯罪证据或赃物，那么警方有权依法对该房屋进行查房和搜查。

4. 公共安全或卫生检查：

   • 在某些特定情况下，如疫情期间为了防控传染病传播，或者为了检查居住场所是否存在消防安全隐患等，相关部门（包括警方在特定职责范围内）也可能对居住场所进行检查。但这种情况下的查房通常不是由警方单独进行，而是会联合其他相关部门一起进行。
   • 举例：在疫情期间，如果某非夫妻共同居住的房屋被怀疑存在疫情传播风险，那么卫生部门可能会联合警方对该房屋进行查房和消毒处理。

在查房过程中，警方应当遵循以下原则：

• 合法性原则：警方查房必须依法进行，出示相关法律文书和证件，确保查房的合法性和正当性。
• 合理性原则：查房应当基于合理的怀疑和证据，不能随意对无辜公民的居住场所进行查房。
• 保护公民权益原则：在查房过程中，警方应当尊重和保护公民的合法权益，不得侵犯公民的人身自由和隐私权。

如果您或您身边的人遇到警方查房的情况，建议如下：

• 保持冷静：配合警方的调查工作，不要抗拒或阻碍执法。
• 核实身份：要求警方出示相关法律文书和证件，确认查房的合法性和正当性。
• 保护隐私：在查房过程中，注意保护自己的隐私和个人信息，避免不必要的泄露。
• 寻求法律帮助：如果认为警方的查房行为存在不当或违法行为，可以及时向我咨询，了解自己的权益和维权途径。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。