没有雇佣合同，也有可能算工伤，关键在于能否证明事实劳动关系的存在以及是否符合工伤认定的条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、事实劳动关系的认定

事实劳动关系是指虽然未签订书面劳动合同，但实际上劳动者已经为用人单位提供了劳动，并且双方之间存在管理与被管理的关系。根据相关规定，同时具备以下情形的，劳动关系成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格；
2. 管理与被管理：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且用人单位的各项劳动规章制度适用于劳动者；
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

为了证明事实劳动关系的存在，劳动者可以提供以下证据：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能清晰显示用人单位向劳动者支付工资的情况；
• 工作证、服务证等证件：这些证件上通常会印有劳动者的姓名、照片以及用人单位的名称等信息；
• 招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录能证明劳动者曾被用人单位招聘并录用；
• 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，能证明劳动者在用人单位的出勤情况；
• 其他劳动者的证言：虽然同事的证言可以作为辅助证据，但其证明力可能受到多种因素的影响，且证人一般需要出庭作证。

二、工伤的认定条件

根据《工伤保险条例》的规定，职工在以下情形下应当认定为工伤：

1. 工作时间和工作场所内：因工作原因受到事故伤害；
2. 工作时间前后：在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；
3. 履行工作职责：在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
4. 职业病：患职业病；
5. 因工外出期间：由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；
6. 上下班途中：受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害；
7. 其他情形：法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

三、没有雇佣合同时的工伤认定流程

1. 收集证据：首先，劳动者需要收集上述证明事实劳动关系的证据材料；
2. 提出申请：然后，向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证明材料；
3. 等待认定：社会保险行政部门将根据提交的材料进行调查核实，并作出工伤认定决定；
4. 享受待遇：一旦被认定为工伤，劳动者即可依法享受工伤保险待遇，包括但不限于医疗费用、停工留薪期工资、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴等。若用人单位未缴纳工伤保险，则相关费用应由用人单位承担。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据：对于未签订劳动合同但在工作中受伤的劳动者来说，及时收集并保存好相关证据材料至关重要；
2. 了解法律程序：劳动者应了解工伤认定的法律程序和要求，以便在必要时能够维护自己的权益；
3. 寻求法律帮助：如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，劳动者可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，就有权依法申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。