核心结论：在此种情况下，赔偿流程及结果主要取决于保险合同的具体条款、保险类型以及相关法律规定，一般情况下，保险公司会按照合同约定向指定受益人（前妻）支付身故保险金。以下是详细分析：

1. 保险合同条款的效力：

   • 保险合同是投保人与保险公司之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议，具有法律约束力。
   • 合同中明确指定的受益人，在保险事故发生时，享有按照合同约定领取保险金的权利。
   • 因此，若保险合同中明确指定前妻为受益人，且该指定未违反法律法规的强制性规定或公序良俗，则前妻作为受益人，有权获得身故保险金。

2. 保险类型的考量：

   • 不同的保险类型（如人寿保险、健康保险、意外伤害保险等）对赔偿的规定可能有所不同。
   • 在人寿保险中，身故保险金通常是在被保险人死亡时支付给受益人的。
   • 因此，若本案例涉及的是人寿保险，且被保险人已身故，则保险公司应按照合同约定向前妻支付身故保险金。

3. 相关法律规定的适用：

   • 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，被保险人死亡后，有下列情形之一的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人依照《中华人民共和国继承法》（现应为《中华人民共和国民法典》继承编）的规定履行给付保险金的义务：
     • 没有指定受益人，或者受益人指定不明无法确定的；
     • 受益人先于被保险人死亡，没有其他受益人的；
     • 受益人依法丧失受益权或者放弃受益权，没有其他受益人的。
   • 在本案例中，由于已明确指定前妻为受益人，且不存在上述法律规定的情形，因此保险金不应作为被保险人的遗产处理，而应直接支付给前妻。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 前妻作为受益人，在申请领取保险金时，通常需要提供保险合同、被保险人的死亡证明、自己的身份证明等相关材料。
   • 保险公司会对申请材料进行审核，确认无误后，会按照合同约定的方式和期限支付保险金。
   • 若在理赔过程中遇到任何问题或争议，前妻可以与保险公司协商解决，或寻求法律途径维护自己的合法权益。

建议：若前妻在申请领取保险金过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。