起诉离婚没有证件时，可以通过补办、开具证明或申请法院调取等方式解决，具体如下：

1. 核心证件缺失的补救措施
   若缺少结婚证，可先到原登记机关申请补办（需双方身份证、户口本等材料）；若无法补办，可要求婚姻登记部门出具《婚姻关系证明书》，该文件与结婚证具有同等法律效力。若身份证丢失，需立即到公安机关补办临时身份证或户籍证明，确保诉讼主体资格合法。

2. 其他辅助材料的准备
   即使核心证件缺失，仍需收集其他证据证明婚姻关系，例如：

   • 共同生活证明（如户口本、子女出生证明、共同财产凭证）；
     
   • 亲友证人证言（需出庭作证或提供书面证词）；
     
   • 社交记录（如共同旅行照片、聊天记录等）。
     这些材料可辅助证明婚姻事实，降低因证件缺失导致的诉讼风险。

3. 向法院申请调取证据
   若因客观原因无法自行获取证件（如结婚证被对方藏匿），可在起诉时向法院提交《调查取证申请书》，请求法院依职权调取婚姻登记档案。根据《民事诉讼法》第六十七条，法院有权向有关单位和个人调查取证，但需提供初步线索（如登记机关名称、登记时间等）。

4. 特殊情况的处理

   • 涉外婚姻：若结婚证为外文，需经公证认证并附中文译本；
     
   • 事实婚姻：1994年2月1日前同居且符合结婚实质要件的，可按事实婚姻处理，需提供共同生活证明；
     
   • 证件被毁：若证件因家庭暴力等被毁，可同步报警并留存报警记录作为证据。

行动建议：

1. 优先补办或开具证明文件，确保诉讼程序合法；
   
2. 同步收集其他证据形成完整证据链；
   
3. 起草起诉状时明确说明证件缺失原因及补救措施；
   
4. 若对方拒不配合，可申请法院采取保全措施（如冻结共同财产）。
   

如有具体证件缺失类型或案件细节，可进一步说明，我将结合实务经验提供针对性方案。