结论：是否两个人都要被拘留，并非绝对，而是要根据具体案情和法律规定来判断。
分析说明：
行政拘留的适用条件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种处罚措施，通常适用于情节较重的违法行为。
- 在您描述的情况中，如果因为两人之间的矛盾而动手打人，这确实可能构成违反治安管理的行为。但是否需要行政拘留，以及拘留的期限，都需要根据具体情节来判定，比如打人的程度、是否造成伤害、是否有前科等。
双方是否都会被拘留：
- 并非所有参与打架的人都会被拘留。如果一方是明显的挑衅者或攻击者，而另一方是出于自卫或防卫过当，那么处理方式可能会有所不同。
- 警方在调查时会综合考虑双方的言行、伤势情况、现场证据等因素，来判定各自的责任和应受的处罚。
- 如果双方都有过错，且情节相当，那么都有可能面临行政拘留的处罚。但如果一方情节较轻，或者存在自卫等情节，可能不会被拘留或处罚较轻。
可能的法律后果：
- 除了行政拘留外，打人者还可能面临罚款、赔偿损失等民事责任。
- 如果打人行为造成对方轻伤或重伤，还可能构成刑事犯罪，面临刑事处罚。
建议与行动：
- 配合警方调查：如果已经被警方介入调查，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果对警方的处理有异议，或者担心自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
- 和解与赔偿：如果双方都有和解的意愿，可以通过协商达成和解协议，并按照协议进行赔偿。这有助于减轻法律后果，并促进双方关系的修复。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规进行判定和处理。
- 双方的行为、伤势情况、现场证据等都是警方判定责任和处罚的重要依据。
- 如果对警方的处理有异议，可以通过法律途径进行申诉或维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。