结论：在您描述的情况下，即便对方全责，交强险仍可能涉及赔付，这主要是因为交强险的赔付原则与事故责任划分并非完全对应，而是基于保险条款和法律规定进行赔付。下面我将从多个角度为您详细解释。

1. 交强险的赔付原则：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其设计初衷是为了保障交通事故中受害人的基本权益，确保受害人能够及时获得经济赔偿。
   • 交强险的赔付并不完全取决于事故责任划分。即使对方全责，交强险也可能在责任限额内对受害人进行赔付，尤其是当对方车辆未投保或保险不足时，您的交强险可能会承担一定的赔付责任，但这种情况较为特殊且复杂，通常涉及多方保险和法律程序。不过，在您提到的情境中，更可能的是交强险中的“无责任赔偿”条款在起作用，但这通常适用于对方无责任且您受伤或财产受损的情况，且赔付限额较低。然而，若此处指的是在对方全责但您的交强险仍被要求赔付（可能是对方损失中您需承担的无责赔偿部分被错误理解或处理），则需进一步分析具体情境。
   • 更常见的解释：在实际操作中，如果对方全责，但您的交强险被要求赔付2000元，这很可能是因为对方车辆损失较小，且您选择了“互碰自赔”机制（如果适用），或者是在处理事故时，为了快速解决纠纷，保险公司或交警部门建议您的交强险先承担一部分赔付（尽管这并非严格意义上的法律要求，而是出于实务操作的便利性）。但严格来说，在对方全责的情况下，您的交强险不应直接承担对方损失的赔付，除非涉及上述特殊情况或存在误解。

2. 可能的误解或特殊情况：

   • 误解：可能是对交强险赔付流程或责任划分的误解。在对方全责的情况下，通常是由对方的保险公司承担赔付责任，您的交强险不应直接赔付对方损失。
   • 特殊情况：如果事故中存在多方责任、保险不足、未投保或逃逸等情况，赔付流程可能会变得复杂。例如，如果对方车辆未投保交强险，且您选择不追究对方个人责任，那么您的交强险可能会在无责赔偿限额内承担一定赔付责任（但这种情况较为罕见，且赔付限额通常较低）。

3. 法律建议：

   • 核实赔付依据：首先，您需要核实这2000元的赔付依据是什么。是保险公司或交警部门的建议，还是基于某种特定的保险条款或法律规定？
   • 与保险公司沟通：如果这2000元是由您的保险公司要求赔付的，您应与保险公司详细沟通，了解赔付的具体原因和依据，并要求保险公司提供相关的法律条款或保险条款作为支持。
   • 寻求法律帮助：如果您对赔付有异议，或者认为赔付不合理，可以寻求我的法律帮助。我可以根据您的具体情况，分析赔付的合法性和合理性，并为您提供相应的法律建议。

总结：在对方全责的情况下，您的交强险通常不应直接赔付对方损失。如果确实存在赔付情况，可能是基于某种误解或特殊情况。我建议您核实赔付依据，与保险公司沟通，并在必要时寻求我的法律帮助。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。