结论：在欠款落款前面写有单位名称的情况下，具体应该起诉谁，需根据实际情况判断，一般可能涉及起诉单位、个人或者同时起诉两者。以下是对不同情况的具体分析：

1. 若欠款行为是单位行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人以其全部财产独立承担民事责任。如果欠款行为是单位授权或认可的行为，且欠款用于单位经营或业务活动，那么该欠款应视为单位债务。
   • 法律建议：在此情况下，您应起诉该单位，要求其承担还款责任。在起诉时，需要提供相关证据证明欠款行为是单位行为，如单位授权书、欠款合同上的单位盖章等。

2. 若欠款行为是个人行为，但落款写了单位名称：

   • 法律背景：如果欠款行为实际上是个人行为，与单位无关，但落款时错误地或故意地写了单位名称，这可能构成表见代理或误导。然而，从法律责任的角度来看，如果单位并未实际参与欠款行为，且没有从中受益，那么单位通常不应承担还款责任。
   • 法律建议：
     • 若能证明是个人行为：您应起诉实际欠款人，即个人，要求其承担还款责任。在起诉时，需要提供证据证明欠款行为是个人行为，如个人签名、个人账户交易记录等。
     • 若存在表见代理或误导情况：如果单位的存在或落款上的单位名称使您误以为欠款是单位行为，且您因此遭受了损失，您可以考虑同时起诉单位和个人，要求他们承担相应的法律责任。但这种情况需要具体分析，且证据要求较高。

3. 若欠款行为涉及单位和个人共同责任：

   • 法律背景：在某些情况下，欠款行为可能既涉及单位责任，也涉及个人责任。例如，个人以单位名义借款，但款项实际用于个人消费或投资，且单位对此知情或应知。
   • 法律建议：在此情况下，您可以考虑同时起诉单位和个人，要求他们承担连带还款责任。在起诉时，需要提供证据证明单位和个人在欠款行为中的共同作用或责任，如单位授权书、个人与单位之间的资金往来记录等。

可能法律后果：

• 如果起诉对象错误或证据不足，可能导致诉讼失败或无法追回欠款。
• 如果同时起诉单位和个人，但法院认定只有一方应承担责任，那么另一方可能不会被判决承担还款责任。

行动建议：

• 在起诉前，务必收集充分的证据证明欠款行为的具体性质和责任主体。
• 如有需要，可以咨询专业律师（即我本人，姜海武律师，专注于合同纠纷、债权债务领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 根据实际情况和证据情况，选择合适的起诉对象和诉讼策略。