结论：私自刻章可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。如果已经私刻了公章，应立即停止使用、主动销毁、如实供述并积极配合调查，以减轻可能的法律后果。

详细分析：

1. 私自刻章的法律定性：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，私自刻制公司、企业、事业单位、人民团体的印章，若达到一定情节，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。这一罪名的成立，主要取决于刻制印章的行为是否未经授权、是否用于非法目的以及是否造成了相应的法律后果。

2. 已经私刻公章后的补救措施：

   • 立即停止使用：一旦发现私刻了公章，应立即停止使用该印章，避免进一步违法或造成更大的法律后果。
   • 主动销毁或上交：将私刻的公章主动销毁或上交至相关部门，如公安机关，以表明自己不再使用该印章的决心，并减少印章被滥用的风险。
   • 如实供述：如果已经被公安机关调查或询问，应如实供述私刻公章的事实，包括刻制的原因、过程、使用情况等，以便公安机关全面了解案情，作出公正的处理。
   • 积极配合调查：在调查过程中，应积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息，协助公安机关查明事实真相，这有助于减轻自己的法律责任。

3. 可能减轻法律后果的因素：

   • 自首情节：如果私刻公章后主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，可能构成自首，从而在量刑时得到从轻或减轻处罚。
   • 认罪态度：在调查过程中，表现出诚恳的认罪态度，积极配合调查，也可能对量刑产生积极影响。
   • 未造成严重后果：如果私刻公章的行为尚未造成严重的法律后果，如未用于诈骗、合同诈骗等犯罪活动，也可能在量刑时得到考虑。

4. 法律建议：

   • 增强法律意识：私刻公章是违法行为，应增强法律意识，遵守法律法规，不从事任何违法活动。
   • 及时咨询律师：如果已经私刻了公章并担心可能面临的法律后果，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
   • 遵守法律程序：在处理私刻公章的问题时，应遵守法律程序，不逃避、不抗拒调查，积极配合相关部门的工作。

总结与提醒：私自刻章是违法行为，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。如果已经私刻了公章，应立即停止使用、主动销毁或上交、如实供述并积极配合调查。同时，应增强法律意识，遵守法律法规，避免类似行为再次发生。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。