针对无物业小区公用下水道破裂的问题，您可以根据以下不同情况来处理：

1. 如果下水道破裂属于公共设施损坏，且责任主体明确为业主共有部分：

   • 在这种情况下，由于小区没有物业管理，通常应由全体业主共同承担维修责任。您可以先尝试联系小区的业主委员会（如果有的话），或者组织业主们共同商议维修事宜。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务；不得以放弃权利为由不履行义务。因此，业主们有义务共同出资维修公共设施。
   • 如果业主们无法就维修事宜达成一致，您可以考虑向当地的社区居委会或街道办事处寻求帮助，他们可能会协助组织业主们进行协商或提供其他解决方案。

2. 如果下水道破裂是由于特定业主的使用不当或过错造成的：

   • 在这种情况下，应由造成损坏的业主承担维修责任。您可以先尝试与该业主进行沟通，说明情况并要求其进行维修。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地的社区居委会、街道办事处或相关部门（如城管部门）反映情况，寻求他们的协助和调解。
   • 在极端情况下，如果造成损坏的业主拒绝承担责任，且其他业主也同意，您还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼要求赔偿。

3. 关于维修资金的筹集和使用：

   • 如果小区有设立公共维修资金，那么这笔资金可以用于维修公共设施。您可以联系业主委员会或相关管理部门了解维修资金的使用情况和申请流程。
   • 如果没有设立公共维修资金，或者维修资金不足，那么业主们需要共同出资进行维修。在这种情况下，您可以提议业主们按照各自的房屋面积或产权比例分摊维修费用。

在处理过程中，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：在沟通过程中，尽量保留好相关的聊天记录、照片或视频等证据，以备不时之需。
• 及时沟通：一旦发现下水道破裂等问题，应及时与其他业主或相关部门进行沟通，避免问题恶化。
• 合法合规：在处理过程中，要确保自己的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段。

最后，我想强调的是，虽然无物业小区在公共设施维修方面可能面临一些困难，但通过业主们的共同努力和相关部门协助，问题通常是可以得到解决的。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。