醉驾案件交警部门审查终结提交检察院时，通常会通知当事人或其辩护律师。以下是关于这一问题的详细解释：

一、法律依据与程序要求

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条：人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定。在作出起诉决定前，检察机关需确保案件材料齐全、证据合法且符合起诉条件。这一条款虽然并未直接规定移送审查起诉时必须通知当事人，但体现了检察机关在诉讼阶段需履行告知职责的原则。

2. 实际操作中的通知流程：

   • 书面通知：检察机关接收案件后，会通过正式法律文书（如《移送审查起诉通知书》）向嫌疑人或其辩护人确认案件已进入审查起诉阶段。
   • 权利告知：同步送达《犯罪嫌疑人权利义务告知书》，明确嫌疑人在审查起诉阶段的法律地位及享有的辩护权、申请回避权等诉讼权利。
   • 律师沟通：若嫌疑人已委托辩护人，检察机关会主动联系律师核实代理关系，并依法保障律师阅卷、会见等执业权利。

二、通知时间的具体分析

1. 一般期限：根据《刑事诉讼法》，人民检察院对于公安机关移送起诉的醉驾案件，应当在一个月以内作出决定。若案件重大、复杂，可延长十五日。因此，在大多数情况下，当事人会在案件移送检察院后的一个月内收到相关通知。

2. 速裁程序：对于犯罪嫌疑人认罪认罚，且符合速裁程序适用条件的醉驾案件，检察院应在十日以内作出决定；若可能判处的有期徒刑超过一年，则可延长至十五日。在此情况下，通知时间通常会更早，可能在受理后2-3天内即会通知当事人。

3. 影响通知时间的因素：

   • 案件复杂程度：若醉驾案件涉及多个犯罪情节，如事故责任、其他违法犯罪行为等，检察院需花费更多时间审查证据、核实事实，通知时间可能会推迟。
   • 证据收集与补充：若公安机关移送的案件证据不足或存在瑕疵，检察院可能需要要求公安机关补充侦查。补充侦查完毕后，重新计算审查起诉期限，这会导致通知时间相应延迟。
   • 检察院工作效率与案件数量：检察院的工作效率及当前处理的案件数量也会影响通知时间。在案件量大或工作繁忙时，通知时间可能会有所延迟。

三、建议与注意事项

1. 保持联系方式畅通：作为醉驾案件的当事人，应确保自己的联系方式畅通无阻，以便及时接收检察院的通知。

2. 耐心等待并积极配合：在等待通知期间，当事人应保持耐心，并积极配合检察院的调查取证工作。若长时间未收到通知，可主动向当地检察院咨询案件进展情况。

3. 及时咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对案件处理流程、法律后果等方面有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。

综上所述，醉驾案件交警部门审查终结提交检察院时，通常会通知当事人或其辩护律师。但具体通知时间会受到多种因素的影响，包括案件复杂程度、证据收集情况、检察院工作效率及案件数量等。因此，当事人应做好心理准备，并保持与检察院的沟通渠道畅通，以便及时了解案件进展并配合相关工作。