将他人头部打破可能构成的罪名，主要取决于伤势的严重程度以及行为人的主观意图，常见的罪名包括故意伤害罪，若存在特定情形还可能涉及寻衅滋事罪等其他罪名。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 伤势鉴定：将他人头部打破，若经鉴定构成轻伤及以上，即可能构成故意伤害罪。轻伤通常指的是使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。
   • 主观意图：行为人需具有故意伤害他人的主观意图，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果发生。

2. 其他可能涉及的罪名：

   • 寻衅滋事罪：如果行为人在公共场所或者多人场合，无故将他人头部打破，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：如果行为人没有故意伤害他人的意图，但因疏忽大意或过于自信导致他人头部受伤且伤势严重，甚至死亡的，可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。

3. 量刑情节：

   • 自首与立功：如果行为人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，或者有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。
   • 赔偿与谅解：如果行为人积极赔偿被害人的损失，并取得被害人的谅解，也可能在量刑时得到从宽处理。

4. 法律建议：

   • 及时报警与就医：一旦发生此类事件，应立即报警并送伤者就医，以便及时固定证据和确定伤势。
   • 咨询专业律师：对于涉及刑事犯罪的案件，建议行为人或其家属及时咨询专业律师，了解相关法律权利和义务，以及可能的法律后果。

举例说明：

• 假设甲与乙因琐事发生争执，甲一时冲动用砖头将乙的头部打破，经鉴定构成轻伤。在此情况下，甲可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
• 如果甲在公共场所无故将乙的头部打破，且情节恶劣，即使乙的伤势未达到轻伤标准，甲也可能因构成寻衅滋事罪而受到刑事处罚。

总结与提醒：将他人头部打破可能构成的罪名多样，具体取决于伤势的严重程度以及行为人的主观意图。因此，在处理此类事件时，应谨慎行事，避免冲动和暴力行为。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。