结论前置：

1. 一般情况下，单纯声称或口头“断绝关系”并不能免除子女的赡养义务。
2. 只有在符合法律规定的特定情形，如通过合法的收养程序导致原有的父母子女关系解除时，赡养义务才会发生变化。

详细分析如下：

一、口头“断绝关系”不能免除赡养义务

在法律层面上，赡养父母是子女的法定义务，这一义务深深植根于父母与子女之间的身份关系之中。这种义务并非双方可以通过简单约定或声明就能轻易解除的。即便有的子女与父母之间签订了所谓的“断绝关系”协议，并约定此后不再往来且无需承担赡养责任，这样的协议在法律上也是不具备效力的。因为赡养义务是由法律强制规定的，其核心目的在于确保父母在年老、缺乏劳动能力或者生活陷入困境时，能够得到子女的妥善照料和必要的经济支持。

举例说明：假设小明与父亲因家庭矛盾而签订了一份“断绝关系”协议，约定小明不再承担对父亲的赡养义务。然而，当父亲年老体弱、生活陷入困境时，小明仍然不能以此协议为由拒绝履行赡养义务。因为这份协议在法律上是无效的，小明仍然需要承担对父亲的赡养责任。

二、特定情形下赡养义务可能发生变化

虽然一般情况下口头“断绝关系”不能免除赡养义务，但也存在一些特殊情况可能会导致赡养义务的变化。最为典型的就是子女被他人合法收养的情况。当收养关系依法成立后，养子女与生父母之间的权利和义务便会因收养关系的建立而自然消除。在这种情况下，养子女对生父母将不再负有赡养义务，因为他们与法律上的新家庭建立了新的权利义务关系。

举例说明：假设小红在年幼时被一对夫妇合法收养，并办理了相关的收养手续。多年后，小红的生父年老体弱、生活陷入困境，要求小红履行赡养义务。然而，由于小红已经被合法收养，她与生父之间的权利和义务已经因收养关系的建立而自然消除。因此，小红对生父不再负有赡养义务。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：

   • 如果你与父亲之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商或调解等方式解决，而不是试图通过“断绝关系”来逃避赡养义务。
   • 如果你确实无法与父亲共同生活或承担赡养义务，可以考虑通过法律程序来变更或解除赡养关系，但必须符合法律规定的条件和程序。

2. 法律后果：

   • 如果你拒绝履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求你承担赡养责任。
   • 如果法院判决你承担赡养义务而你仍然拒绝履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结你的银行账户、查封你的财产等，以确保父亲的合法权益得到保障。

最后，赡养父母是子女的法定义务，也是中华民族的传统美德。在处理与父母之间的关系时，我们应该秉持尊重、理解和包容的态度，共同维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。