结论：银行行长私下索要财物且不放款的行为涉嫌违法，您有权采取法律手段维护自身权益。以下从法律定性、维权途径、注意事项三个角度为您详细分析。
一、法律定性：行长的行为可能涉嫌“贷款诈骗罪”或“受贿罪”的共犯
根据《刑法》第193条，贷款诈骗罪的构成要件包括：以非法占有为目的，诈骗银行贷款，数额较大的行为。若行长以“放款”为条件索要财物，实际并无放款意图，可能构成该罪的共犯（若您不知情则不构成主犯）。
若行长利用职务便利索取财物，可能涉嫌《刑法》第385条受贿罪。即使行长未将财物据为己有（如转交他人），只要其利用职权为他人谋取利益并收受财物，即可能构成受贿罪。您作为被索要财物的一方，可能被认定为“行贿人”，但若您是被胁迫（如“不给钱就不放款”），可主张缺乏行贿故意，避免刑事责任。
二、维权途径：分三步处理更高效
固定证据
- 保存所有与行长的沟通记录（短信、微信、录音等），尤其是其索要财物的明确表述（如“给1.6万就放款”）。
- 留存贷款合同、审批文件、已支付费用的凭证（如转账记录、收条），证明您已履行手续且银行未放款。
- 若可能，获取其他借款人或银行员工的证言，证明行长存在类似行为（增强案件可信度）。
向银行内部投诉
- 携带证据向银行总行或上级分行纪检监察部门举报，要求调查行长行为并督促放款。
- 若银行推诿，可向银保监会（12378热线）投诉，说明银行存在“违规放贷”或“内部人员索贿”问题。
报警或起诉
- 若行长行为涉嫌犯罪，向公安机关经侦部门报案，提交证据材料，要求立案侦查。
- 若您希望尽快解决贷款问题，可同时向法院起诉银行，要求继续履行合同（放款）或赔偿损失（如已支付的利息、手续费）。
三、注意事项：避免陷入被动局面
勿直接与行长冲突
- 避免当面质问或威胁行长，防止其反咬您“诬告”或“扰乱秩序”。所有沟通尽量通过书面或可留痕的方式（如邮件、短信）。
谨慎处理已支付的1.6万元
- 若行长未出具收据或承诺，可主张该费用为“索贿”而非“合法费用”，要求返还。
- 若行长以“手续费”“加急费”等名义收取，可要求银行出具正式发票，否则可能涉及“私设小金库”等违规行为。
关注贷款合同条款
- 检查合同中是否约定“放款时间”“违约责任”，若银行超期未放款，可依据合同要求其承担违约责任（如支付违约金）。
最后建议：此类案件涉及刑事与民事交叉问题，建议尽快委托律师介入，协助固定证据、制定维权策略。若需进一步分析证据或起草法律文书，可直接向我咨询，我会根据具体情况为您制定方案。