结论：分付欠款两千多元，债权人有权选择起诉来维护自身合法权益，且一旦符合条件，法院将会受理。不过，具体是否会起诉取决于债权人的决策以及多种实际因素。以下是对此问题的详细分析：
一、债权人的起诉权利
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人作为原告，只要与本案有直接利害关系，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，并且案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，就有权向法院提起诉讼。
起诉条件：在欠款纠纷中，债权人需要提供能够证明欠款事实的相关证据，如借据、转账记录、聊天记录等，以支持其诉讼请求。只要证据充分，且满足其他起诉条件，债权人就可以依法起诉。
二、债权人起诉的动机与考虑因素
维护权益：即使欠款金额不大，但长期拖欠且沟通无效时，债权人可能为了维护自身权益和彰显法律的强制执行力而选择起诉。
避免损失：债权人可能因担心诉讼时效问题导致权利受损，或者担心欠款人恶意拖欠、转移财产等，而提前提起诉讼。
成本考量：虽然诉讼费相对较低（对于两千多元的欠款，诉讼费通常为50元），但债权人还需考虑交通、误工等额外成本，以及可能与欠款人关系破裂的风险。因此，债权人在决定起诉前会综合权衡这些因素。
三、欠款人面临的后果
履行还款义务：若债权人起诉并胜诉，欠款人需按照判决书确定的内容履行还款义务，包括本金、利息及诉讼费等相关费用。
强制执行：若欠款人未在规定时间内履行还款义务，债权人有权向法院申请强制执行。法院可采取多种措施来执行判决，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
信用惩戒：欠款人还可能被列入失信被执行人名单，面临限制高消费、限制出入境等信用惩戒措施，情节严重的甚至可能面临司法拘留等处罚。
四、建议与总结
积极沟通：如果欠款人遇到困难无法按时还款，建议及时与债权人沟通，寻求延期还款或分期偿还的可能性。通过积极沟通，可以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
了解法律：欠款人应充分了解自身在法律上的权利和义务，以及可能面临的法律后果。这有助于欠款人在面对欠款问题时做出更明智的决策。
及时履行：如果确实存在欠款事实，且有能力偿还，建议欠款人及时履行还款义务，以避免不必要的法律麻烦和信用损失。
总结：分付欠款两千多元，债权人有权选择起诉来维护自身合法权益。欠款人应积极与债权人沟通，寻求解决方案，并了解自身在法律上的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。