游客在免费景区摔伤，景区是否有责任，主要取决于景区是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
景区需承担责任的情形：
- 设施设备不完善或存在隐患：如果景区的道路、台阶、栏杆等基础设施存在坑洼、凸起、松动或破损，且未设置明显的警示标志或及时修复，导致游客摔倒受伤，景区需承担相应责任。例如，木质栈道因年久失修导致木板松动翘起，造成游客绊倒摔伤，景区应负责赔偿。
- 安全警示缺失或不明显：在具有潜在危险的区域，如陡峭山坡、河边、湿滑地面等，若景区未设置明显、清晰的警示标识，或警示标识位置不合理，导致游客未能注意到并因此摔倒，景区同样需承担责任。比如，温泉池周边地面湿滑但警示标识不显眼，游客因此摔倒受伤，景区应负赔偿责任。
- 安全管理不到位：景区工作人员应及时清理道路上的障碍物、积雪、积水等，并在游客流量较大时进行有效疏导和管理。若因管理不善，如未及时发现和处理安全隐患，或在游客遇险时未提供及时帮助，导致游客摔伤，景区也要承担责任。
景区无需承担责任的情形：
- 游客自身疏忽或不当行为：若游客在景区内奔跑、打闹、推搡，或不遵守景区规定擅自进入未开放区域等，导致摔倒受伤，景区通常无需承担责任。例如，游客不顾“禁止攀爬”的警示标识自行攀爬假山摔倒，景区在此情况下无需担责。
- 不可抗力因素：如地震、暴雨、狂风等自然灾害导致景区地面状况瞬间改变，即使景区已采取正常的安全保障措施，游客仍因这些不可抗力因素摔倒受伤，景区一般不承担责任。
法律建议与维权途径：
- 协商解决：如果游客在免费景区摔伤，首先可以尝试与景区管理方进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。
- 收集证据：若协商不成，游客应收集好现场照片、视频、医疗记录等相关证据，以证明景区存在过错或未尽到安全保障义务。
- 法律途径：游客可以通过向消费者协会投诉、申请调解或向法院起诉等法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据双方的责任大小进行判决，确定景区是否需要承担赔偿责任以及赔偿的具体范围。
赔偿范围：
根据相关法律规定，如果景区需要承担赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、误工费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因就医治疗支出的各项费用，以及因误工减少的收入。如果游客因伤致残，还可能包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等费用。在某些情况下，还可能包括精神损害抚慰金。
综上所述，游客在免费景区摔伤后，景区是否承担责任需根据具体情况判断。如果景区存在过错且未尽到安全保障义务，则应承担相应责任；反之，如果游客摔倒完全由于自身原因或不可抗力因素导致，景区则无需担责。在处理此类纠纷时，建议游客理性分析、依法维权，并直接向我咨询以获取更专业的法律帮助。