结论：建筑工程项目分包转包被认定后，其严重性取决于具体情节，可能构成一般违法或严重违纪（甚至可能涉及刑事犯罪）；被认定违法分包转包后，相关单位在一段时间内可能被禁止参与投标，具体限制期限和条件需依据相关法律法规和招标文件确定。
详细分析：
分包转包的严重性认定：
- 一般违法情形：根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，未经发包人同意，承包人擅自将工程分包给第三人，或者将工程分包给不具备相应资质条件的单位，或者分包单位将其承包的工程再分包的，均属于违法分包。这些行为虽然违法，但不一定构成严重违纪或刑事犯罪，主要会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级等。
- 严重违纪或刑事犯罪情形：如果分包转包行为导致工程质量严重下降、造成重大安全事故、或者涉及贪污腐败等违法犯罪行为，那么相关责任人可能面临更严重的法律后果，包括刑事责任。这种情况下，分包转包行为不仅被视为严重违纪，还可能构成犯罪。
分包转包后是否允许再投标：
- 行政处罚后的限制：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，被认定存在违法分包转包行为的单位，可能会被列入不良行为记录名单，并在一定期限内禁止参与投标活动。这个期限通常根据违法情节的严重程度和行政处罚的决定来确定。
- 招标文件的具体要求：除了法律法规的规定外，招标文件也可能对投标人的资格条件、信誉要求等作出具体规定。如果招标文件明确规定存在违法分包转包行为的单位不得参与投标，那么相关单位在符合这一条件的情况下将被禁止投标。
- 整改与恢复投标资格：对于被禁止投标的单位，如果能够在规定期限内完成整改，消除违法分包转包行为的影响，并符合相关法律法规和招标文件的要求，那么它们有可能在整改完成后恢复投标资格。
法律依据：
- 《中华人民共和国建筑法》第六十七条：承包单位将承包的工程转包的，或者违反本法规定进行分包的，责令改正，没收违法所得，并处罚款，可以责令停业整顿，降低资质等级；情节严重的，吊销资质证书。
- 《中华人民共和国招标投标法》第五十四条：投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假，骗取中标的，中标无效，给招标人造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。依法必须进行招标的项目的投标人有前款所列行为尚未构成犯罪的，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。
建议：
- 对于存在分包转包行为的单位，应尽快进行整改，消除违法影响，以避免面临更严重的法律后果。
- 在参与投标活动前，应仔细阅读招标文件，了解投标人的资格条件和信誉要求，确保自身符合相关规定。
- 如果对分包转包的法律后果或投标资格有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。