结论：供货单位名称变更后，虽然发出了变更函，但在某些情况下，仍然建议签订补充协议以确保双方权益和合同履行的顺畅性。以下是对此问题的详细分析：

一、变更函的法律效力

变更函是供货单位就其名称变更事宜向合同相对方发出的正式通知。从法律角度来看，变更函具有告知和确认变更事实的作用。它能够让合同相对方及时了解到供货单位的名称变更情况，从而避免因信息不对称而导致的合同履行障碍。然而，变更函本身并不直接改变原合同的条款和内容，它更多地是一种通知和确认的行为。

二、补充协议的必要性

尽管变更函能够告知合同相对方供货单位的名称变更情况，但在某些情况下，签订补充协议仍然是必要的。这主要体现在以下几个方面：

1. 明确权利义务：补充协议可以进一步明确双方在名称变更后的权利义务关系，确保合同履行的顺畅性。例如，可以约定因名称变更而产生的相关费用承担、合同文本的更新等事项。
2. 避免纠纷：通过签订补充协议，双方可以就名称变更后的相关事宜达成一致意见，从而避免因理解不一致或信息不对称而引发的纠纷。
3. 法律要求：在某些特定情况下，法律可能要求双方就合同变更事宜签订书面协议。例如，根据《民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。而变更合同往往需要双方签订书面协议以确认变更内容。

三、建议签订补充协议的情形

1. 合同中有明确约定：如果原合同中明确约定了供货单位名称变更需要签订补充协议的，那么双方应当遵守合同约定，及时签订补充协议。
2. 名称变更涉及重大利益：如果供货单位的名称变更涉及到重大利益调整，如品牌价值、知识产权等，那么签订补充协议可以更好地保护双方的合法权益。
3. 合同履行过程中存在不确定性：如果合同履行过程中存在不确定性因素，如供货单位名称变更后可能导致合同履行障碍、付款方式变更等，那么签订补充协议可以明确双方的权利义务，降低合同履行风险。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：供货单位在名称变更后，应及时与合同相对方沟通，说明变更情况，并就是否需要签订补充协议进行协商。
2. 审查合同条款：双方应仔细审查原合同条款，特别是关于合同变更、通知和确认等方面的规定，以确定是否需要签订补充协议。
3. 签订书面协议：如果双方决定签订补充协议，应确保协议内容明确、具体，并符合相关法律法规的规定。同时，双方应签字盖章确认协议效力。

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