结论：老公和小三有了孩子并有长期多次的转账记录，并不直接等同于重婚，但这些行为可能作为认定重婚的辅助证据。重婚的认定需要满足一定的法律条件，即一方在婚姻关系存续期间，又与他人以夫妻名义共同生活或登记结婚。
法律背景与解释：
重婚的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。
转账记录与孩子的法律意义：
- 转账记录本身并不能直接证明重婚，但它可能表明老公与小三之间存在经济往来，这种经济往来可能作为他们关系密切的证据之一。
- 有了孩子同样不能直接证明重婚，但孩子作为双方关系的直接产物，可能进一步证明他们之间存在长期、稳定的关系。
认定重婚的关键证据：
- 要认定重婚，关键在于证明老公与小三之间存在以夫妻名义共同生活的事实。这通常需要收集到他们共同居住、共同生活、互相扶持、对外以夫妻名义相称等方面的证据。
- 转账记录和孩子的存在可以作为辅助证据，但单独来看并不足以构成重婚的直接证据。
法律建议：
收集证据：
- 如果你怀疑老公构成重婚，应尽可能收集他们以夫妻名义共同生活的证据，如共同居住的证明、邻居的证言、社交媒体上的公开声明等。
- 同时，也可以保留转账记录和孩子的出生证明等作为辅助证据。
咨询律师：
- 在收集到一定证据后，建议咨询专业律师，特别是擅长婚姻家庭领域的律师，如我本人巫阳华。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。
考虑诉讼：
- 如果律师认为证据充分，你可以考虑向法院提起重婚诉讼。但需要注意的是，重婚诉讼的举证责任较重，需要准备充分的证据来支持你的主张。
可能的法律后果：
- 如果法院最终认定老公构成重婚，他可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，作为受害方，你也有权在离婚诉讼中要求多分财产或获得损害赔偿等。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷，以减少对家庭和孩子的伤害。
- 无论选择哪种方式解决纠纷，都应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
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