结论：开车时在路边双黄线外停着接打电话被摄像头拍到，一般情况下难以申诉成功，但若存在特殊情况，如设备故障、紧急避险等，则可能有机会申诉成功。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况难以申诉成功

1. 交通法规规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定，驾驶机动车不得有拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为。同时，双黄线是禁止跨越的对向车道分界线，在双黄线外停车本身也可能违反交通规定（具体需看当地交通法规对路边停车的规定，若该区域禁止停车，则停车行为违法）。摄像头拍摄到此类行为，通常是作为交通违法行为的证据，交通管理部门会依据相关规定进行处罚，所以从常规角度，申诉成功的难度较大。
2. 证据效力：摄像头拍摄的画面通常作为直接证据，具有较高的证明力。只要拍摄画面清晰、准确，能够明确显示你的车辆在双黄线外停车以及你正在接打电话的行为，那么交通管理部门认定你违法的事实就比较充分，申诉时很难推翻这一证据。

特殊情况可能申诉成功

1. 设备故障：如果能够证明摄像头存在故障，比如拍摄画面模糊、时间显示错误等，导致无法准确认定你的违法行为，那么你可以以此为由进行申诉。例如，你可以申请调取摄像头的维护记录，查看在拍摄你违法行为的时间段内，摄像头是否处于正常工作状态。
2. 紧急避险：若你停车接打电话是因为遇到了紧急情况，如车上人员突发疾病需要联系急救等，且你能够提供相关的证据，如医院的诊断证明、通话记录等，证明当时的情况属于紧急避险，那么你可以向交通管理部门说明情况，申请撤销处罚。
3. 其他特殊情形：比如你的车辆是被他人套牌，实际违法的是套牌车，而你的车辆被错误拍摄。这种情况下，你需要提供车辆行驶记录、停车记录等相关证据，证明在拍摄时间段内你的车辆并未在该地点出现，从而申请撤销处罚。

申诉流程

如果你认为存在上述特殊情况，想要进行申诉，可以按照以下流程进行：

1. 准备材料：收集能够证明你申诉理由的相关证据，如上述提到的设备故障证明、紧急避险证据等。
2. 提出申诉：你可以通过线上或线下的方式向交通管理部门提出申诉。线上可以通过交通管理部门的官方网站、手机APP等渠道；线下可以前往交通管理部门的办事窗口。
3. 等待审核：交通管理部门会对你的申诉材料进行审核，并可能要求你补充相关证据或进行进一步的调查。
4. 结果通知：审核完成后，交通管理部门会向你通知申诉结果。如果申诉成功，会撤销对你的处罚；如果申诉不成功，会说明理由。

如果你在申诉过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。