这种情况下，警察的判定会依据具体事实和证据，结合法律条款来综合判断，可能存在以下几种情况：
若推人行为与对方倒下无直接因果关系：
- 如果推人之后，对方站起来并自行倒下，且没有证据表明推人行为直接导致了对方的倒下（比如对方是因为自身疾病、地面湿滑等其他原因倒下），那么推人者可能不承担法律责任。但具体还需看现场证据和调查情况。
若推人行为与对方倒下存在间接因果关系：
- 如果推人行为虽然不是直接导致对方倒下的原因，但推人行为引发了对方的一系列反应（比如惊慌、失衡等），进而导致对方倒下，且这种因果关系能够被证据所支持，那么推人者可能需要承担一定的法律责任，具体责任大小需根据实际情况判断。
若推人行为直接导致对方倒下并受伤：
- 如果推人行为直接导致了对方的倒下，并且对方因此受伤，那么推人者很可能构成故意伤害或过失伤害等违法行为，需要承担相应的法律责任。警察会根据伤情鉴定结果、现场证据以及双方陈述等，来判定推人者的责任大小，并可能依法对其进行处罚。
在处理此类事件时，警察会遵循以下原则：
- 客观公正：警察会依据现场证据、双方陈述以及相关法律法规，客观公正地判定事件的责任方。
- 全面调查：警察会进行全面的调查，包括询问双方当事人、调取监控录像、收集现场证据等，以确保判定的准确性。
- 依法处理：根据调查结果和相关法律法规，警察会依法对责任方进行处理，包括警告、罚款、拘留等行政处罚，或者移送司法机关追究刑事责任。
建议：
- 如果您是推人者或对方，建议积极配合警察的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果您对警察的判定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律解答。